算法题：拼凑钱币

给你六种面额 1、5、10、20、50、100 元的纸币，假设每种币值的数量都足够多，编写程序求组成N元（N为0~10000的非负整数）的不同组合的个数。

输入描述:
输入包括一个整数n(1 ≤ n ≤ 10000)

输出描述:
输出一个整数,表示不同的组合方案数

这道题的思路是用动态规划思想，先考虑只用面额1表示有多少种组合，然后考虑只用面额1和5表示有多少种组合，这时只需要把前面计得的数加上用面额为5表示的组合数即可得到，依此类推。时间复杂度为O（n），空间复杂度也为O（n）。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static long count(int n){
        if(n <= 0)return 0;
        int[] coins = new int[]{1,5,10,20,50,100};
        long[] dp = new long[n+1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < coins.length; i++) {
	        for(int j = coins[i]; j <= n; j++) {
	        dp[j] = dp[j] + dp[j - coins[i]];//类似斐波那契 后者的种类数基于前者
      	 	 }
  		  }
  	  return dp[n];
    }
    public static void main(String args[]){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            int n=sc.nextInt();
            long res=count(n);
            System.out.println(res);
        }
    }
}`