三因素方差分析_方差分析重复测量(三)两因素两水平重复测量

本文介绍了三因素方差分析中的重复测量情况,重点关注两因素两水平的分析方法。内容包括该类型分析的基本概念及注意事项。文章结尾提到,下一部分将探讨两因素多水平的重复测量。

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方差分析

重复测量(三)-两因素两水平重复测量

上一篇我们学习了单因素重复测量方差分析,但在实际情况中,两因素的情况更多见。因为在重复测量在临床上较多见,如检验一款新药或者新疗法是否优秀,如果不设立相应的对照,那试验并不严谨而且缺乏说服力。所以,今天学习的内容相比单因素来说更加实用。 196f5ae9e905d9b9f17f0b380d9e3d06.png

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两因素两水平重复测量

952d4041cabcef0cc3753be974ba935a.png该案例选自第4版医学统计教材。书中说, 确定疗效的前后测量设计必须增加平行对照,因为不设立对照单纯看试验数据,这样的结果是很容易受到其他混杂因素影响的结果(如住院休息,环境和情绪改变)。案例中,存在A和B两个因素,A是施加处理因素(水平1:处理;水平2:对照);B是测量时间(水平1:治疗前;水平2:治疗后)。所以本案例是一个 两因素两水平的重复测量资料数据录入:
### 进行因素水平重复测量方差分析 #### 数据准备 为了执行因素水平重复测量方差分析,数据集应按照宽表格式组织。每一行为一个受试者的数据记录,列代表不同条件下的观测值。对于个自变量(A, B, C),每个有水平,则共有 \(2 \times 2 \times 2 = 8\) 种组合情况。 #### 假设检验 在应用 Two-way Repeated Measures ANOVA 分析之前,需验证五个基本假设:正态分布、球形性、独立样本、无显著异常值以及各组间协方差矩阵相等[^2]。 #### 使用SPSS进行操作 1. 打开 SPSS 软件并导入实验数据; 2. 通过菜单栏选择 `Analyze -> General Linear Model -> Repeated Measures`; 3. 定义因子名称及其对应的级别数,在本例中分别为 A(2), B(2), 和 C(2),点击 Add 后再 Define; 4. 将相应的因变量拖入 Within-Subjects Variables 对话框内指定位置; 5. 设置选项以获取描述统计量和其他辅助信息; 6. 单击 OK 开始计算过程; ```spss GLM Y1 TO Y8 BY FactorA(1,2) FactorB(1,2) FactorC(1,2) /WSFACTOR=FactorA 2 Polynomial FactorB 2 Polynomial FactorC 2 Polynomial /METHOD=SSTYPE(3) /PLOT=PROFILE(FactorA*FactorB*FactorC) /EMMEANS=TABLES(OVERALL) /PRINT=DESCRIPTIVE ETASQ HOMOGENEITY /CRITERIA=ALPHA(.05) /WSDESIGN=FactorA FactorB FactorC FactorA*FactorB FactorA*FactorC FactorB*FactorC FactorA*FactorB*FactorC. ``` 此命令序列定义了一个具有个内在主体效应的模型,并请求输出描述性统计数据、eta 平方估计值和同质性测试结果。 #### 结果解释 完成上述步骤后,软件会提供多种多样的输出表格来帮助理解研究发现。特别是多元检验部分提供了 Wilks' lambda、Pillai's trace、Hotelling-Lawley trace 及 Roy’s largest root 四种不同的统计指标用于评估整体效果大小及方向[^1]。
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