matlab二次函数拟合求函数_数模笔记——数据的插值、拟合

一、模型介绍

插值：

插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。插值：用来填充图像变换时像素之间的空隙。不需要函数表达式、一定通过所有数据点。

拟合：

拟合问题的目标是寻求一个函数(曲线)，使得该曲线在某种准则下与所有的数据点最为接近，即曲线拟合的最好(最小化损失函数)。必须有函数表达式、不一定通过所有数据点。

二、模型适用范围或案例

功能：

用于数据的处理、补全、筛选、观察数据走向、空间上的预测(连续的点或面)

数据n<30时使用插值

数据n>30时使用拟合

插值一般在建立了数学模型之后用来预测或是观察趋势，又或是与其它图形比较，即插值一般用来作图。

拟合是有一组实际数据，然后可以用合适的拟合函数来得出数学模型，与回归分析相似。

插值分类：

平面插值(一维插值)：最近邻算法插值、拉格朗日插值算法

空间插值(二维插值)：双线性内插算法、三次样条插值

地理学中的插值算法：克里金插值、反距离权重插值算法