回归分析什么时候取对数_在线性回归中，什么时候使用自变量的对数代替实际值合适？...

我总是告诉学生，采用自然对数来转换变量的三个原因。记录变量的原因将决定您是要记录独立变量还是因变量或两者。为了清楚起见，我正在谈论采用自然对数。

首先，如其他海报所指出的那样，提高模型拟合度。例如，如果您的残差不是正态分布的，那么采用偏斜变量的对数可以通过更改比例并使变量更“呈正态”分布来改善拟合。例如，收入被截断为零，并且经常表现出正偏斜。如果变量具有负偏斜，则可以先取变量，然后再取对数。我在这里特别考虑的是作为连续变量输入的李克特量表。虽然这通常适用于因变量，但您有时会遇到因自变量引起的残差(例如，异方差)问题，有时可以通过取该变量的对数来进行校正。例如，当运行一个模型来解释一组讲师的讲师评估并与班级进行协变量时，变量“班级规模”(即讲课的学生人数)的异常值会导致异方差，因为讲师评估中的方差较小，而较大队列比较小的队列。记录学生变量将有所帮助，尽管在此示例中，计算稳健标准误差或使用加权最小二乘可能会使解释更容易。

在模型中记录一个或多个变量的第二个原因是为了解释。我称此为便利原因。如果同时记录因变量(Y)和自变量(X)，则回归系数()将具有弹性，解释将如下所示：X增加1％将导致ceteris paribus％ Y的增加(平均)。仅记录回归“方程式”的一侧将导致如下所述的其他解释：βββ ββ

Y和X-X的单位增加将导致增加/减少ββ

对数Y和对数X-X增加1％将导致％增加/减少Yββ

对数Y和X-X增加一个单位将导致％增加/减少β∗100β∗100

Y和Log X-X增加1％将导致增加/减少β/100β/100

最后，这样做可能有理论上的原因。例如，我们要估计的一些模型是可乘的，因此是非线性的。采用对数可以通过线性回归估计这些模型。很好的例子包括经济学中的Cobb-Douglas生产函数和教育中的Mincer方程。Cobb-Douglas生产函数解释了如何将输入转换为输出：

Y=ALαKβY=ALαKβ

哪里

YY是某个实体(例如公司，农场等)的总生产或产出。

AA是总要素生产率(不是由投入(例如，技术变化或天气)引起的输出变化)

LL是劳动投入

KK是资本投入

βαα＆是输出弹性。ββ

取这个的对数可以使函数易于使用OLS线性回归估算，如下所示：

log(Y)=log(A)+αlog(L)+βlog(K)log⁡(Y)=log⁡(A)+αlog⁡(L)+βlog⁡(K)