模型的自相关系数计算_自相关系数和偏相关系数

本文介绍了ACF(自相关系函数)和PACF(偏自相关函数)在时间序列分析中的作用,特别是在确定ARIMA模型阶数时的重要性。ACF用于AR模型,其拖尾性可能表明随机事件影响;而PACF的截尾性则指示AR模型的阶数,两者结合帮助识别最佳模型配置。

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这一篇文章, 从理解的角度来阐述相关的含义。

我们知道在时间序列分析中,常用的模型有ARMA、AR和MA模型。

建立模型的前期, 需要确定阶数,例如AR(P)模型的参数P。

这时就需要根据时间序列的ACF和PACF函数值来确定, 然后建立模型, 最后需要检验模型的效果。

注意:模型的ACF是根据定义求值然后建立ACF图,再确定阶数。

ACF是自相关系函数的简称

公式1:

k是间隔的阶数) (1)

公式1,是自相关系数的定义,表示间隔为K的时间序列之间的相关系数值。

公式2:

k是间隔的阶数,p是AR(p)模型中的阶数 ) (2)

公式2是AR(K)模型推导的自相关系数,是需要用数据进行求近似值。

公式2前题是平稳性时间序列,可以推导出公式2

PACF是偏自相关函数

公式1:

实际是与在扣除

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