【杭电oj刷题】母牛的故事

1、母牛的故事 原题展示：

2、题目讲解：

这个题还是递归和找规律的问题，做这种问题，就需要自己手动写一段排列，找其中的规律，无非就是递归问题。找到规律后就可以使用代码来实现这个功能即可。

这里面有一个坑，那就是题目说的是第四年年初的母牛会生一头小母牛，其实这头母牛才长了整三年，

第n年：	n=1	n=2	n=3	n=4	n=5	n=6	n=7	n=8	n=9
fn头牛？	f1=1	f2=2	f3=3	f4=4	f5=6	f6=9	f7=13	f8=19	f9=28

手动推导如上：

可以看出规律了，以n = 6年为例，f6=9=6+3=f5（6） + f3那一年的三头在 f3到f6 这三年生的母牛（三头母牛各生一个=3只），也可以再验证其他年。

好了，规律已经找到，那就开始 AC 代码吧！

3、AC代码讲解：

3.1、递归代码

简洁明了，但是运行效率很低。

#include<iostream>
using namespace std;

int loop(int x){
    if(x<4)
        return x;
    return loop(x-1)+loop(x-3);
}

int main(){
    int x;
    while(cin>>x, x){
        cout<<loop(x)<<endl;
    }

    return 1;
}

3.2、使用数组

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;


int main(){
    int x;
    int arr[56] = {0, 1, 2, 3};
    for(int i=0;i<=55;++i){
        arr[i] =arr[i-1] + arr[i-3];
    }
    while(cin>>x, x){
        cout<<arr[x]<<endl;

    }

    return 1;
}

总结

多动手找规律，有问题，多多记录。

参考文章：

https://blog.youkuaiyun.com/sxhelijian/article/details/42609353