hdoj 1087（递推）

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本文介绍了一个使用动态规划求解最长递增子序列问题的C++程序实现。该算法通过遍历数组并比较每个元素来构建递增子序列，最终找到最大值。程序包含初始化数组、动态规划状态转移方程的实现以及输出结果等关键步骤。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int num[1010],dp[1010];

int main ()
{
    int n,Max;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        if (n==0)
            break;
        Max=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        dp[0]=num[0];
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            for (int j=0;j<i;j++)
            {
                if (num[i]>num[j])
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+num[i]);
            }
            dp[i]=max(dp[i],num[i]);
        }
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            Max=max(Max,dp[i]);
        }
        printf ("%d\n",Max);
    }
    return 0;
}