python蒙特卡洛模拟_基于Python的21点游戏蒙特卡洛模拟

问题重述：

大多数赌场使用6副牌或8副牌玩这种游戏，以防止“数牌点”，在你的模拟中使用两副牌(共104张)。只有2位参与者，你和庄家。游戏开始时每人得到两张牌，对于牌面为2~10的牌，点数和面数相同；对于为人脸(J、Q、K)的牌，点数为10；牌面为A的牌，点数为1或者11.游戏的目的是得到总数尽量接近21点的牌，不得超过(超过称“爆了”)，并使你得到的总点数多于庄家。

如果开始两张牌的总点数恰为21(A-10或A-人脸)，称为21点，自动成为胜者(若你和庄家都得到21点，则为平局，你的赌注仍在台上)。靠21点赢时，付给你3赔2，即1.5赔1(1元赌注赢1.5元，且1元赌注仍保留)。

如果你和庄家都未得到21点，你想要多少张牌就可以取多少张牌，一次一张，使总数尽量接近21点，如果你超过了21点，就输了，游戏结束。一旦你对牌的点数满意，你就“打住”，然后庄家按照下列规则取牌：

当庄家牌的点数为17、18、19、20和21时，就打住。若庄家牌的点数小于或等于16，必然取牌。庄家总把A的点数记为11，除非这样使他或她爆了(这时A的点数记为1)。例如，庄家的A-6组合是17点，不是7点(庄家没有选择权)，且庄家必须打住在17点上。而若庄家有A-4组合(15点)，又拿了一张K，那么新的总点数是15，因为A回到点数1(使之不超过21点) ，庄家还要再取牌。

如果庄家超过21点，你就赢了(赢赌注的钱，每1元赌注赢1元)。如果庄家的总点数超过你，你将输掉全部赌注。如果庄家和你的总点数相同，为平局(你不输也不赢)。

赌场中这个游戏的刺激之处在于，庄家开始的两张牌一张明、一张暗，所以你不知道庄家牌地总点数，必须根据那张明牌赌一把。在这个项目模拟中你不用考虑这种情况，你需要做的是：用两副牌做12次游戏，你有无限的赌资，每次下赌2元。两副牌玩过一次之后，用两副新牌继续玩，这时记录你的得分，然后下一幅牌从0开始，输出是12个结果，你可以用平均数决定你的总成绩。

函数说明与实现：

get_the_card( a )

输入一个列表，返回一个整数。

这个函数可以随机地从总扑克牌列表(列表名为：desktop)中获取一张扑克牌，并将其从扑克牌列表desktop中删除(因为同一张扑克牌不能取两次)。返回新获取到的扑克牌的值。

def get_the_card(a):

'''

从桌面上获取一张扑克牌，并将其从扑克牌列表中删除。

输入一个列表，返回随机获取的扑克牌值。

'''

n = len(a)

if n == 0:

sys.exit(1)

rand_num = np.random.randint(0, n) # 从现有的扑克牌中随机抽取一张

num = a.pop(rand_num) # 弹出选中的那一张

return num

count_points( a )

输入一个列表，返回一个列表。

这个函数输入玩家手中的扑克牌列表。(列表名为：player_cards 和 banker_cards),返回玩家手中牌所代表分值的所有可能(列表)，不同的可能是由于A牌既可以看成是1也可以看成是11造成的。例如玩家手中的牌是 [1, 1, 1] 那么所有可能为 [3, 13, 23, 33]。

def count_points(a):

'''

这个函数用于计算玩家手中的牌点数的所有可能

输入：输入一个列表

输出：输出一个列表

'''

i = 0

sum_points = list([sum(a)])

while(1 in a):

a.remove(1)

i = i+1

sum_points = sum_points + [sum_points[-1] + 10]

for k in range(i):

a.append(1)

return sum_points

whats_the_point (cards, k)

输入一个列表，一个整数，返回一个整数。这个函数调用了上面的函数。

如果点数超过21点则返回-2，如果点数刚好是21，返回-1，如果点数介于[0, 19]之间则直接返回点数。

这个函数输入的是玩家手中扑克牌的列表和一个阈值，返回玩家手中牌在阈值的条件下，最具有优势的点数。正如上面函数说明中叙述的那样，相同的牌可能代表不同的点数，阈值代表了玩家主观的判断，例如：玩家认为17点已经很大了不需要再抽牌了，也就是阈值取17，那么如果他手中的牌为 [1, 7], 那么这个玩家就不会继续抽牌了，如果阈值取为 19 那么这个玩家就会认为 [1, 7] 代表了18 那么他就可以继续抽牌期望点数超过19。

下图为主函数的流程图：

主函数流程图

def whats_the_point (cards, k):

'''

这个函数可以输出**玩家**最有可能的点数

输入：points:点数可能列表

k: 阈值

输出：返回最有可能的分数(整数)

'''

points = count_points(cards)

if(points[-1]

return points[-1]

elif(points[-1]>21):

if len(points)==1:

return points[-1]

points.pop(-1)

return whats_the_point (points, k)

elif(points[-1]>=k and points[-1]<=21):

return points[-1]

black_jack_game(k)

主函数，输入一个整数，返回一个整数(包括 -3, 3, 2，-2, 0)

这个函数调用了前三个函数，根据输入的阈值，返回一次游戏所得点数。

def black_jack_game(k):

# 初始化全部扑克牌，保存在列表中

desktop = [10]*32

for i in [1,2,3,4,5,6,7,8,9]:

desktop = desktop + [i]*8

# 初始的两张牌

banker_cards = list([get_the_card(desktop),get_the_card(desktop)])

player_cards = list([get_the_card(desktop),get_the_card(desktop)])

# print('第一次发牌时玩家手中的牌是', player_cards) # 检查点

# print('第一次发牌时庄家手中的牌是', banker_cards) # 检查点

banker_points = whats_the_point(banker_cards,k)

player_points = whats_the_point(player_cards,k)

# print('第一次发牌时玩家手中的牌是', player_cards) # 检查点

# print('第一次发牌时庄家手中的牌是', banker_cards) # 检查点

# print('第一次发牌时玩家的点数是', player_points) # 检查点

# print('第一次发牌时庄家的点数是', banker_points) # 检查点

# 判断是否获胜

if (banker_points == 21):

return -3

if (player_points == 21):

return 3

if(banker_points == 21 or(player_points == 21)):

return points

# 如果没有获胜则继续抽牌直到点数达到了k值

while True:

banker_cards = banker_cards + list([get_the_card(desktop)])

if(whats_the_point(banker_cards,k)>=k):

break

while True:

player_cards = player_cards + list([get_the_card(desktop)])

# print(player_cards) # 检查点

if(whats_the_point(player_cards,k)>=k):

# print('此时玩家手中的牌是', player_cards) # 检查点

# print('此时玩家手中的点数是', banker_cards) # 检查点

# print('此时玩家手中的点数是', whats_the_point(player_cards,k)) # 检查点

# print('此时庄家手中的点数是', whats_the_point(banker_cards,k)) # 检查点

break

if whats_the_point(player_cards,k)>21:

return -2

if whats_the_point(banker_cards,k)>21:

return 2

if whats_the_point(player_cards,k)

return -2

elif whats_the_point(player_cards,k)>whats_the_point(banker_cards,k):

return 2

elif whats_the_point(player_cards,k)==whats_the_point(banker_cards,k):

return 0

运行结果：

下表即为程序运行 12 次的运行结果：

运行结果

为了查看不同阈值对结果的影响设计了下面的程序：

point_list = []

sumPoint = 0

for k in range(1,22):

for i in range(0,1000):

sumPoint = sumPoint + black_jack_game(k)

point_list = point_list + [sumPoint]

我们对0到22的阈值分别取了1000次实验结果，实验结果如下图所示，x轴为阈值，y轴为1000次模拟实验结果的总和。从结果中可以看出阈值越小，胜利的概率越大。

不同阈值下的结果