
设计要求
设计一个FIR低通滤波器,阶数为10,滤波器的通带截止频率是2Mhz,阻带截止频率是4Mhz。

基础概念
FIR
Finite Impulse Response,有限冲击响应。是数字信号处理系统中的最基本的元件。
假设FIR滤波器的阶数为N,则它的滤波系数的为N+1,即抽头数(TAP),滤波器的输出卷积形式为:

x(x)为输入信号,h(n)为滤波器的冲击响应,即滤波器系数。Z变换表示为:

阶数也是Z指数的值
过滤谐波的次数,阶数越高,滤波效果就越好。
傅里叶变换

傅里叶变换的让人拍案叫绝的妙处就在于,一个在时域上无论多复杂的信号,都可以分解展开成多个正弦信号的叠加,而这些多个信号在频域上看过去,就是一系列冲击信号的集合。更精彩的分析请看下面链接。
Heinrich:傅里叶分析之掐死教程(完整版)更新于2014.06.06zhuanlan.zhihu.com
例如,下图中的信号,这是它的时序波形