运放放大倍数计算公式_『精选』5分钟带你学运算放大器电路

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大家好,今天我们来学习运算放大器。

运算放大器(简称“运放”)是具有很高放大倍数的电路单元,运放具有高增益高输入阻抗低输出阻抗的特性,通过跟不同的元器件组成多种功能的电路,应用非常广泛。

概述

运放的同相输入端和反相输入端用于信号输入,正电源和负电源用于接入电源,输出端输出处理后的信号。运放有两个重要的特性,

1、输入端阻抗为无穷大,也就是说输入电流为0,即虚断,相当于输入端断开一样。

2、反相输入端电压等于同相输入端电压,即虚短,相当于同相输入端和反相输入端短路一样。

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接下来我们结合放大器的这两个特性来分析具体电路

反相放大器

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如图一,根据虚短原则,反相输入端和同相输入端电压相等,V- = V+ = 0,输入阻抗近乎无穷大,所以信号端输入电流为0,相当于R1和R2串联,流过R1端和R2端的电流相等,即Vi/R1 =- Vout/R2 =>Vout =- Vi*(R2/R1)。

同相放大器

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根据运放的虚短原则,Vi = V-,Vout/(R1+R2)*R2=Vi=V-,Vout = Vi*(R1+R2)/R2。这就是同相放大器的公式。

加法器

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根据虚短原则,V-=V+=0,根据虚断原则,V-输入端相当于开路,根据基尔霍夫定律,流过R1+R2的电流等于流过R3的电流,V2/R2+V1/R1=-Vout/R3,Vout=R3*(V1/R1 + V2/R2),若取R1=R2=R3,Vout=V1+V2,就是经典的加法器电路。

减法器

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根据虚断原则,V+=V2*R2/(R1+R2),V+=V-,流过R3和R4的电流相等,(V1-V-)/R4 = (Vout-V-)/R3,取R1=R2,R3=R4,Vout =V2-V1,就是经典的减法器。

分析放大电路一定要牢记虚断和虚短原则,大家学会了吗,有问题欢迎大家留言交流,狗哥会一一回复的,如果看到这里,麻烦大家点个关注,大家多多转发

### 复合运算放大器增益计算 复合运算放大器通过级联多个运放来实现更高的性能指标,如更大的宽、更快的速度或更好的线性度。对于复合运算放大器的增益计算,通常涉及两个主要部分:前馈路径和反馈网络。 #### 前馈路径分析 在理想情况下,假设第一个运放具有无限输入阻抗和零输出阻抗,则其电压增益可表示为: \[ A_1 = \frac{V_{out1}}{V_{in}} \] 第二个运放同样遵循这一原则,即: \[ A_2 = \frac{V_{out2}}{V_{out1}} \] 因此,整个系统的总增益可以近似等于各个阶段增益的乘积[^1]。 #### 反馈网络影响 当引入负反馈时,实际应用中的复合结构会受到反馈电阻的影响。此时整体闭环增益 \(A_v\) 的表达式变为: \[ A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{A_1 \times A_2}{1 + A_1 \times A_2 \times β} \] 其中 \(β\) 表示反馈因子,定义为从输出到反相输入之间的分压比例[^2]。 #### 开环与闭环特性 值得注意的是,在设计过程中有时会在输入端断开环路来进行稳定性评估。这时需要用到特定公式来描述开环条件下的行为: \[ Aol_loaded = \frac{Vo}{Vfb} = Aol * β \] 这里 \(Aol\) 是未加载状态下的开环增益,而 \(β\) 则代表反馈系数[^3]。 ```python def calculate_closed_loop_gain(A1, A2, beta): """ 计算复合运算放大器的闭环增益 参数: A1 (float): 第一阶运放的增益 A2 (float): 第二阶运放的增益 beta (float): 负反馈系数 返回: float: 闭环增益 Av """ return (A1 * A2) / (1 + A1 * A2 * beta) # 示例调用 print(calculate_closed_loop_gain(1000, 1000, 0.01)) ```
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