【图像特征提取】(1) 角点检测

在日常生活中，认识、了解一个人就要先了解他的性格、相貌、行为习惯等特征。同样，在对一个图像进行识别和处理中，我们也要提取这幅图像的特征。利用一堆数据来对图像的特征进行描述，即“透过现象看本质”。

对图像的特征分为以下几类：

面特征：

线特征：

局部区域特征：

点特征：

不变点特征：

尺度不变特征：

tuxiangjinzi

图像金字塔

图像经过一个低通滤波器进行平滑，然后对这个图像进行抽样，抽样比例一般为水平方向和竖直方向的1/2，从而能够得到一系列的尺寸缩小、分辨率降低的图像。

高斯金字塔分解：低通滤波和降采样

拉普拉斯金字塔分解：相当于高斯金字塔与其高一级图像内插放大后图像的差，相当于带通滤波。

一 角点检测

1.1 何为角点？

角点并没有很明确的定义，主要指的是轮廓的交点，用数学意义来讲就是图像中亮度变化剧烈的点，或者是边缘中曲率取极大值的点，或者说这个点在邻域中具有两个方向的特征点。角点检测分两类：基于图像边缘的检测方法、基于图像灰度的检测方法。前者往往需要对图像边缘进行编码，这在很大程度上依赖于图像的分割和边缘提取，具有较大的计算量，一旦待检测目标局部发生变化，很可能导致操作失败。后者通过计算点的曲率及梯度来检测角点，避免了第一类方法存在的缺陷，是目前研究的重点，主要有：Moravec算子、Forstner算子、Harris算子、SUSAN算子等。

2 基于灰度的检测方法

2.1 Harris检测方法

算法步骤：

•计算图像x、y两个方向的梯度Ix、Iy
•计算图像两个方向梯度的乘积
•使用高斯函数对Ix.^2、Iy.^2、Ixy进行高斯加权，生成矩阵M的元素A、B、C
•计算每个像元的Harris响应值R,并对小于某阈值的R置为0

•在3X3或者5X5的邻域进行非极大值抑制，局部极大值点即为图像角点

 Harris算法是利用的窗口内图像灰度的自相关性进行的，设定一个窗口，并在图像中移动，计算移动前与移动后窗口所在区域图像的自相关系数。

%function:
%       Harris角点检测
%注意：
%       matlab自带的corner函数即可实现harris角点检测。但考虑到harris角点的经典性，本程序将其实现，纯粹出于学习目的，了解特征点检测的方法。
%       其中所有参数均与matlab默认保持一致
%referrence：
%      Chris Harris & Mike Stephens，A COMBINED CORNER AND EDGE DETECTOR
%date:2015-1-11
%author:chenyanan
%转载请注明出处：http://blog.youkuaiyun.com/u010278305

%清空变量，读取图像
clear;close all
src= imread('images/girl.jpg');

gray=rgb2gray(src);  
gray = im2double(gray);
%缩放图像，减少运算时间
gray = imresize(gray, 0.2);

%计算X方向和Y方向的梯度及其平方
X=imfilter(gray,[-1 0 1]);
X2=X.^2;
Y=imfilter(gray,[-1 0 1]');
Y2=Y.^2;
XY=X.*Y;

%生成高斯卷积核，对X2、Y2、XY进行平滑
h=fspecial('gaussian',[5 1],1.5);
w=h*h';
A=imfilter(X2,w);
B=imfilter(Y2,w);
C=imfilter(XY,w);

%k一般取值0.04-0.06
k=0.04;
RMax=0;
size=size(gray);
height=size(1);
width=size(2);
R=zeros(height,width);
for h=1:height
    for w=1:width
        %计算M矩阵
        M=[A(h,w) C(h,w);C(h,w) B(h,w)];
        %计算R用于判断是否是边缘
        R(h,w)=det(M) - k*(trace(M))^2;
        %获得R的最大值，之后用于确定判断角点的阈值
        if(R(h,w)>RMax)
            RMax=R(h,w);
        end
    end
end

%用Q*RMax作为阈值，判断一个点是不是角点
Q=0.01;
R_corner=(R>=(Q*RMax)).*R;

%寻找3x3邻域内的最大值，只有一个交点在8邻域内是该邻域的最大点时，才认为该点是角点
fun = @(x) max(x(:)); 
R_localMax = nlfilter(R,[3 3],fun); 

%寻找既满足角点阈值，又在其8邻域内是最大值点的点作为角点
%注意：需要剔除边缘点
[row,col]=find(R_localMax(2:height-1,2:width-1)==R_corner(2:height-1,2:width-1));

%绘制提取到的角点
figure('name','Result');
subplot(1,2,1),imshow(gray),title('my-Harris'),
hold on
plot(col,row, 'b*'),
hold off

%用matlab自带的edge函数提取Harris角点，对比效果
C = corner(gray);
subplot(1,2,2),imshow(gray),title('matlab-conner'),
hold on
plot(C(:,1), C(:,2), 'r*');
hold off

非极大值抑制操作：

非极大值抑制（NMS）主要是为了更精确的定位某种特征，比如用梯度变化表征边缘时，梯度变化较大的区域通常比较宽，所以利用x和y方向的梯度确定一个法向arctan(y/x)，然后在法向上判断当前梯度测量是否是一个峰值（或 局部极大值），如果是就保留，不是极大值就抑制（如设置为0）。这样的话就能将边缘定位在1-2像素宽（相邻像素有时候求极大值的方向恰好互不干扰）。 canny边缘检测中，非极大值抑制用于在初略检测出边缘后，利用边缘梯度的方向和幅值，对检出边缘作进一步精细化操作，将幅度的局部极大值认为是边缘，可以认为使得边缘变得更 “细”。