样本方差的期望_方差及其性质（一）

      方差是在概率论和数理统计中衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
      方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。
      方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。在统计描述中，方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
      在概率分布中，设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)，Var(X)或DX，其中E(X)是X的期望值，X是变量值[1]，公式中的E是期望值expected value的缩写，意为“变量值与其期望值之差的平方和”的期望值。