Dijkstra迪克斯特拉算法

Dijkstra迪克斯特拉算法

用途：求带权图的最短路径

求a点到f点的最短路径

1、到达与a直接相连的点的最小距离：
表的意思是目前从每个点到点a的最短距离

a	0
b	4
c	2

2、求与表中的点直接相连的点到a的距离
比如与b直接相连的有c和d，与c直接相连的有b、e、d
更新上面的表

a	0
b	min{4, 2+1} =3（a到b，c到b）
c	min{2, 4+1}=2 （a到c，b到c）
d	min{3+5, 2+8}=8 （b到d，c到d）
e	2+10=12 （c到e）

3、重复步骤2
与d直接相连的有b、c、e、f
与e直接相连的有c、d、f

a	0
b	3
c	2
d	min{8, 12+2}=8 （之前最小值，从e到d）
e	min{12,8+2}=10 （之前最小值，从d到e）
f	min{8+6, 10+3}=13 （d到f，e到f）

4、重复步骤2
与f直接相连的有d、e

a	0
b	3
c	2
d	8
e	10
f	min{13, 8+6, 10+3}=13（之前最小值，d到f，e到f）

最后得出结果，从a到f的最短路径为13

可以看出，迪克斯特拉算法和深度优先搜索类似，都是以当前点为中心向周围扩散，只不过一个带权，一个不带权

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• 参考：https://www.cnblogs.com/liuzhuan-xingyun/p/10798192.html