算法 汉诺塔

1. 汉诺塔的基本问题就大家百度吧。
2. 算法的核心就是把最下边的盘子当作一个盘子，把上边的所有盘子，是所有盘子当作一个盘子处理。把上边所有盘子都移动到过渡的位置上，再把最下边的盘子移动到目标盘子上，最后再把上边所有的盘子放到最下边的盘子上边。
3. 先看一下代码吧

   public class HanoiTest {
       public static void main(String[] args) {
           hanoi(3, 'A', 'B', 'C');
       }
   /**
    *  hanoi方法
    *      1、第一个参数是要移动的盘子的序号
    *      2、第二个参数是要移动过的盘子的起始位置
    *      3、第三个参数是要移动盘子的过渡位置
    *      4、第四个参数是要移动盘子的目标位置
    *
    */
   
       public static void hanoi(int n, char from, char in, char to){
           if(n == 1){
               System.out.println("第1个盘子从" + from + "移动到" + to );
           }else {
   //            比如现在n==2,下边的操作分别是将n==1的盘子从当前位置放到过渡的位置，再把当前
   //            盘子移动到目标位置，最后再把n==1盘子放到当前盘子的上边
   //            如果是三个的话，就把上边两个盘子看成是一个整体，这是非常关键的。
   //            这两步可以看成把上边所有的盘子都先移动到过渡的位置，再把最下边的盘子移动到目标位置
   //            最后把上边所有盘子移动到目标盘子上边
               hanoi(n-1, from, to, in);
               System.out.println("第" + n + "个盘子从" + from + "移动到" + to);
               hanoi(n-1, in,from,to);
           }
       }
   }
   

    

4. 在hanoi方法中先调用一次hanoi，也就是把上边的所有盘子移动到过渡位置，然后再把最下边的盘子移动到目标位置，再调用一次hanoi，把上边所有的盘子都移动到目标位置。

5. 那么到底怎么样理解这个递归呢

   1. 在第一次调用hanoi的时候，会进入下一层的hanoi，然后如果下一层还不是最后一个的话，就又会调用一次hanoi，当只剩下两个的时候，调用一次hannoi，然后n就是1了，然后这最上边的那个 就会直接移动到中间过渡位置。

   2. 在把最上边的盘子移动到过渡位置之后呢，就会回到n==2的方法之后中了，这时候就会把n==2的盘子移动到目标位置，然后呢就又是 递归调用hanoi方法，不过这次是将上边的盘子移动到目标位置。

   3. 当n==3的时候，把上边两个方法当作一个盘子，然后做法就和两个盘子一样啦。