数据链路层（二）--差错控制

1.4 差错控制

在物理层传输过程中，比特的传输可能会产生差错：1可能会变成0，0可能会变成1，这种叫做比特差错。比特差错是传输差错中的一种。传输错误的比特占所传输比特总数的比率称为误码率BER。为了保证数据传输的可靠性，必须采用各种差错检测措施。目前数据链路层广泛使用循环冗余检验CRC的检错技术。

CRC的工作原理：

（1）在发送端，先把数据划分为组，假定每组K个比特。现假设带传送的数据M=101001（K=6）。CRC运算就是在数据M的后面添加供差错检测用的n位冗余码，然后构成一个帧发送出去，一共发送（k+n）位。

（2）计算n位的冗余码

1、用二进制的模2运算进行2^n乘M的运算，这相当于在M的后面添加了n个0。（M的各位都跨到了n倍）;

2、得到k+n位的数除以收发双方事先商定好的长度为（n+1）位的除数P，得出商Q，余数为R（n位，比P少一位），这个余数R就是冗余码，也叫做FCS（帧检测序列）。

3、将FCS序列加到M上，然后发出去；

（3）在接收端，接收到的数据进行CRC检测，把收到的每一个帧都除以同样的除数P，然后检查得到的余数R，如果余数为0，则表示传输无错误。如果余数不为0，一定有错误。但是，指的注意的是，即使传输出现误码，最后的余数R为0的概率是非常非常小的。

我们通过一个案例来将CRC的整个过程串一下：

假设要发送的数据M=101001,P=1101，n=3

（1）在发送端，每组发送6个比特，现在后面添加3位冗余检测码发送出去；

（2）计算3位的冗余码

1、由M=2^3&M可得，M=101001000

2、M/P

得到余数R=001，将余数R加到M上，得到要的发送的数据帧M=101001001。

3、在发送端，对于接到的每一帧进行产错检验，假设收到的为101001001，P=1101；

M/P

为了方便计算，现在常用生成多项式来表示P，如上面例子的除数P=1101，我们可以用P(X)=x^3+x^2+1来表示，目前常用的生成多项式P(X)由以下几种：

CRC-16=X^16+X^15+X^2+1

CRC-CCITT=X^16+X^12+X65+1

CRC-32=X^32+X^26+X^23+X^22+X^16+X^12+X611+X^10+X^8+X^7+X65+X64+X62+X+1