已知先序、中序、后序遍历其中两个画出二叉树

本文解析了如何通过先序、中序和后序遍历序列重构二叉树,介绍了不同遍历序列如何帮助确定树的结构,以及如何利用这些序列判断节点之间的父子关系。

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已知
先序遍历(根左右)为:ABDCEGF
中序遍历(左根右)为:BDAEGCF

(1)先序遍历第一个元素A为根节点,观察中序遍历A的左边元素对应二叉树中在A的左分支,右边同理。
该题根节点A的左边有B D两个元素,右边有E G C F。再结合根左右的顺序可得到B为A的左孩子结点,
C为A的右孩子结点。E为C的子结点,但未知左右。
(2)根据中序遍历左根右的顺序,B没有左孩子结点,D为B的右孩子结点。
(3)因为中序顺序为左根右,结合(1)所以F为C的右孩子结点(无后继),E为左结点。
(4)根据中序左根右顺序EGC可得,E无左结点,G为E的右孩子结点。

已知
先序遍历(根左右)为:ABDCEGF
后序遍历(左右根)为:DBGEFCA

(1)根据先序遍历特点可得出:A为根节点,B为A的左孩子结点。根据后序遍历特点可得:C为A的右孩子
结点,D为B的孩子结点。
(2)根据(1)再结合先序遍历得:B D在A的左分支,E G F在右分支,E为C的孩子结点。
(3)根据(2)再结合后序遍历(左右根)得:E为C左结点,F为C右结点。
(4)根据(3)和先序遍历可得:G是E的子结点。但无法得知D G分别是 B E的左还是右结点。此时二叉树不唯一。

已知
中序(左根右):BGCAEHFD
后序(左右根):GBCEHDFA
(1)根据后序遍历特点得:A为根节点,F为A的右孩子结点。根据中序得:B G C在A的左分支,E H F D在右分支。
(2)结合(1)与后序遍历:C为A的左结点。D为F的子结点。再根据中序得:D为F的右孩子结点。
(3)根据(2)和左右根:H为F的左结点,再根据左根右:E为H的左结点。
(4)根据左根右得:B G 在C 的左分支,C无右结点,再根据左右根:B为G的父结点,再根据左根右:G是B的右结点。

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