406 Queue Reconstruction by Height

1 题目

Suppose you have a random list of people standing in a queue. Each person is described by a pair of integers (h, k), where h is the height of the person and k is the number of people in front of this person who have a height greater than or equal to h. Write an algorithm to reconstruct the queue.

Note:
The number of people is less than 1,100.

Example

Input:
[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]]

Output:
[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,1]]

2 尝试解

2.1 分析

对于一列身高不同的人[5,7,2,6,4,7]，分别记录其前面不矮于他的人的个数，即[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,1]]。现在把这个数组打乱，即给定一个数组[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]]，还原回人群的排队顺序。

首先个子唯一最矮的人是不会影响其他人的计数的，比如[4,4]去掉后，其他人的计数不发生变化。但是据此可以确定[4,4]的位置就是[4]，因为其他人都比他高，他前面刚好有4个人，所以result[4] = [4,4]。这时候剩下的位置是[0,1,2,3,5,6]。

再考虑剩下的个子最矮的人，即[5,0]和[5,2]。在个子最矮的人不唯一时，去掉最后的人，不影响其他人的计数。即去掉[5,2]（和[4,4]）后，其他人的计数不发生变化。但可以确定[5,2]在剩余的空位中排第3，因为其他的人都不矮于他，所以他前面有且只能有2个人，所以result[2]=[5,2]。同理result[0]=[5,0]。

即将人群按照高度由小到大排序，高度相同的，计数大的即排名靠后的视为更小的。然后根据他们的计数找到在剩余位置中的相对位置。

2.2 代码

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>&a, const vector<int>&b){
        return (a[0] < b[0]) || (a[0]==b[0]&&a[1] > b[1]);
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        vector<vector<int>> result(people.size());
        sort(people.begin(),people.end(),cmp);
        vector<int> pos;
        for(int i = 0; i < people.size(); i++) pos.push_back(i);
        for(auto person : people){
            result[pos[person[1]]] = person;
            pos.erase(pos.begin()+person[1]);
        }
        return result;
    }
};

3 标准解

vector<pair<int, int>> reconstructQueue(vector<pair<int, int>>& people) {
    auto comp = [](const pair<int, int>& p1, const pair<int, int>& p2)
                    { return p1.first > p2.first || (p1.first == p2.first && p1.second < p2.second); };
    sort(people.begin(), people.end(), comp);
    vector<pair<int, int>> res;
    for (auto& p : people) 
        res.insert(res.begin() + p.second, p);
    return res;
}