378 Kth Smallest Element in a Sorted Matrix Medium

最新推荐文章于 2020-07-02 11:26:41 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-02 11:26:41 发布 · 105 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

LeetCode 同时被 3 个专栏收录

200 篇文章

订阅专栏

Medium

178 篇文章

订阅专栏

Attempted

52 篇文章

订阅专栏

博客围绕给定的n x n有序矩阵，提出求第k小元素的问题。介绍了两种标准解法，一是遍历矩阵建立堆，删除前k - 1个元素后取堆顶；二是用二分查找，以矩阵左上角和右上角元素为边界，根据中值在矩阵中的次序调整查找范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 题目

Given a n x n matrix where each of the rows and columns are sorted in ascending order, find the kth smallest element in the matrix.

Note that it is the kth smallest element in the sorted order, not the kth distinct element.

Example:

matrix = [
   [ 1,  5,  9],
   [10, 11, 13],
   [12, 13, 15]
],
k = 8,

return 13.

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ n2.

2 标准解

2.1 分析

可以遍历矩阵后，建立起堆，将前k-1个元素删掉后，堆顶即是。

也可以使用二分查找，最小值是矩阵左上角，最大值是矩阵右上角，判断中值在矩阵中的次序，如果次序比k小，说明第k个元素还要大一些，如果次序比k大说明，第k个元素还要小一些。

2.2 代码

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        int left = matrix[0][0], right = matrix.back().back();
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2, cnt = 0;
            for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
                cnt += upper_bound(matrix[i].begin(), matrix[i].end(), mid) - matrix[i].begin();
            }
            if (cnt < k) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return left;
    }
};

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        priority_queue<int> saver;
        for(int i = 0; i < matrix[0].size();i++){
            for(int j = 0; j < matrix[0].size();j++){
                saver.emplace(matrix[i][j]);
                if(saver.size() >k)
                    saver.pop();
            }
        }
        return saver.top();
    }
};