Comet OJ - Contest #6 双倍快乐

最新推荐文章于 2022-10-05 17:30:22 发布

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本文介绍了一种使用动态规划（DP）算法解决双序列最大值问题的方法。通过构建二维DP数组，实现了对两个序列中任意位置的最大值求解，确保了每个状态转移方程的有效性和正确性。该算法在每一步都考虑了当前元素是否可以加入到已有的最大值中，从而达到全局最优解。

https://www.cometoj.com/contest/48/problem/B

思路：dp[i][j] 表示：一段i结尾，一段j结尾最大值；

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
using namespace std;

#define sfi(x) scanf("%d",&x)
#define sfc(x) scanf("%c",x)
#define sfl(x) scanf("%lld",&x)
#define sfs(x) scanf("%s",x)

#define rint register int
#define pb push_back
#define fl() printf("flag!\n")
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)

const int maxn=5e2+9;

int a[maxn];
ll dp[maxn][maxn];
int main()
{
    //FAST_IO;
    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }

    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            for(int j=0;j<k;j++)
            {
                if(a[i]<=a[k])
                {
                    dp[k][j]=max(dp[k][j],dp[i][j]+a[k]);
                }
                if(a[j]<=a[k])
                {
                    dp[i][k]=max(dp[i][j]+a[k],dp[i][k]);
                }
            }
        }
    }

    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            ans=max(ans,dp[i][j]);
        }
    }

    cout<<ans<<endl;

    //cout<<ans+max(Max,Maxx)<<endl;

    return 0;
}