G. Minimum Possible LCM

最新推荐文章于 2024-03-18 11:10:36 发布

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分类专栏：思维

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本文解析了Codeforces比赛中的G题，目标是找到使两数最小公倍数最小的组合。通过枚举最小公倍数并查找存在的倍数对，最终确定最优解。涉及算法包括枚举、最小公倍数计算及数据结构应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codeforces.com/contest/1154/problem/G

题意：任取俩个数使得他们的lcm是最小的；

思路：枚举最小公倍数；找出存在的最小公倍数的倍数的两个数，再比较大小；

#include<algorithm>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define sfi(i) scanf("%d",&i)
#define pri(i) printf("%d\n",i)
#define sff(i) scanf("%lf",&i)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-16
#define PI acos(-1)
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
#define fl() printf("flag\n")
#define MOD(x) ((x%mod)+mod)%mod
#define endl '\n'
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
ll gcd(ll a,ll b){while(b^=a^=b^=a%=b);return a;}
const int maxn=1e7+9;
const int mod=1e9+7;

inline ll read()
{
    ll f=1,x=0;
    char ss=getchar();
    while(ss<'0'||ss>'9')
    {
        if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();
    }
    while(ss>='0'&&ss<='9')
    {
        x=x*10+ss-'0';ss=getchar();
    }    return f*x;
}

int a[maxn];
int num[maxn];
int n;

ll lcm(ll x,ll y)
{
    ll g=gcd(x,y);
    return x*(y/g);
}
int main()
{
    FAST_IO;
    //freopen("input.txt","r",stdin);

    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        //Max=max(Max,x);
        num[x]++;
        a[i]=x;
    }
    pair<int,int>p;
    p.first=1e9;
    p.second=1e9;
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
    {
        for(int j=0;j<num[i];j++)
        {
            if(p.first!=1e9&&p.second!=1e9) break;
            if(p.first==1e9) p.first=i;
            else if(p.second==1e9) p.second=i;
            else break;
        }
        if(p.first!=1e9&&p.second!=1e9) break;
    }
    ll ansy=p.first;//没开ll   wa=-=
    ll ansx=p.second;
    ll Min=lcm(ansx,ansy);


    vector<int>v;
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(i>=Min) break;
        v.clear();
        for(int j=i;j<=maxn&&v.size()<2;j+=i)
        {
            for(int k=0;k<num[j]&&v.size()<2;k++)
            {
                v.push_back(j);
            }
        }
        if(v.size()>=2)
        {
            ll tmp=1LL*v[0]*(v[1]/i);
            if(tmp<Min)
            {
                Min=tmp;
                ansx=v[0];
                ansy=v[1];
            }
        }

    }
    //cout<<ansx<<" "<<ansy<<" "<<Min<<endl;
    int idx=-1;
    int idy=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]==ansx&&idx==-1) idx=i+1;
        else if(a[i]==ansy&&idy==-1) idy=i+1;
        //if(idx!=-1&&idy!=-1) break;
    }
    cout<<min(idx,idy)<<" "<<max(idx,idy)<<endl;
    return 0;
}