2020牛客多校第十场 I-Tournament solution

题意：

n个队伍，两两比赛，每天一场，每个队伍在它的第一场比赛时抵达，最后一场比赛时离开 求使所有队伍总停留时间最少的方案。

思路：首先当前人数一定是先上升后下降的，于是考察大于等于x人的天数最少有多少天。

大于等于x的天数的下界

n:

至少一天

n-1：

当前有n-2个人 剩下两个人CD

假设两个人AB进行过n-3场 AB和CD打完需要4天

n-2

有n-3个人 剩下$a_1-a_3$

至少9天

-----》n-x至少x*x天

（隐含条件：剩下的人数小于等于（n+1）/2，否则最快达到n-x个人的策略会变化）

2：n*(n-1)/2天 只要有比赛人数就大于等于2

3：n*(n-1)/2-2天（人数小于等于2最多2天）

4：n*(n-1)/2-6人数小于等于3天数：3+3（单侧涉及人数不超过3最多可以有3天）

----》x至少n*(n-1)/2-(x-1)*x天

（隐含条件：x小于等于n/2，否则两侧的人会重叠）

然后发现这些下界都可以取到

构造方法：前（n+1）/2个人内部打 （注意依次引入） 然后从第一个人依次开始和所有人打

然后后n-(n+1)/2个人内部打。

下面展示一些 内联代码片。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int T,n,i,j;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=2;i<=n/2;i++)
            for(j=1;j<i;j++)
                printf("%d %d\n",j,i);
        for(i=n/2+1;i<n;i++)
            for(j=1;j<=n-i;j++)
                printf("%d %d\n",j,i);
        for(i=1;i<=n/2;i++)
            for(j=n-i+1;j<=n;j++)
                printf("%d %d\n",i,j);
        for(i=n/2+1;i<n;i++)
            for(j=i+1;j<=n;j++)
                printf("%d %d\n",i,j);                   
    }
    return 0;
}