【20200202】【yx】洛谷P2761 软件补丁最短路状压

weixin_38926546

于 2020-02-03 02:22:43 发布

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划（状压DP）解决软件中多个Bug修复问题的方法，考虑到修复过程中可能引入新Bug的情况。通过构建最短路径问题，有效地解决了在有限的补丁条件下修复所有Bug所需的最小时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

软件有n（n<=20）个bug,m个补丁，补丁花费t时间，在一些bug存在的情况下解决部分bug并引入新的bug，求解决所有bug的最小时间花费

思路

状压，然后做最短路时判断打补丁的合法性即可

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,dis[1<<22];
queue<int>q;int vis[1<<22];
int f1[1000],f2[1000],b1[1000],b2[1000],w[1000];
const int inf=(1<<30)-1;

void spfa(int s){
    for(int i=0;i<(1<<n)-1;++i)dis[i]=inf;
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        vis[x]=0;
        q.pop();
        for(int i=0;i<m;++i)
            if((x&b1[i])==b1[i]&&(x&b2[i])==0){
                int y=((x|f1[i])|f2[i])^f1[i];
                if(dis[x]+w[i]<dis[y]){
                    dis[y]=dis[x]+w[i];
                    if(!vis[y]){
                        q.push(y);
                        vis[y]=1;
                    }
                }
            }

    }
}
char c;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;++i){
        scanf("%d",&w[i]);
        c=getchar();
        for(int j=1;j<=n;++j){
            c=getchar();
            if(c=='+')b1[i]|=(1<<j-1);
            if(c=='-')b2[i]|=(1<<j-1);
        }
        c=getchar();
        for(int j=1;j<=n;++j){
            c=getchar();
            if(c=='+')f2[i]|=(1<<j-1);
            if(c=='-')f1[i]|=(1<<j-1);
        }
        c=getchar();
    }
    spfa((1<<n)-1);
    if(dis[0]==inf)printf("0");
    else printf("%d",dis[0]);
    return 0;
}