复杂度分析笔记下

最好、最坏、平均、均摊时间复杂度

最好情况复杂度分析：

在最理想的情况下执行这段代码的时间复杂度

最坏情况复杂度分析：

在最糟糕的情况下执行这段代码的时间复杂度

加权平均情况复杂度（也叫期望时间复杂度）

在所有情况(需要乘以这种情况发生的概率)的复杂度之和在除以情况的个数

均摊时间复杂度

通过摊还分析得到的时候见复杂度
在整个过程中大多情况出现低阶复杂度和偶现高阶复杂度的情况下，将高阶均摊到周期内的低阶上，然后求连续复杂度。（有规律出现）

// 全局变量，大小为 10 的数组 array，长度 len，下标 i。
int array[] = new int[10]; 
int len = 10;
int i = 0;

// 往数组中添加一个元素
void add(int element) {
   if (i >= len) { // 数组空间不够了
     // 重新申请一个 2 倍大小的数组空间
     int new_array[] = new int[len*2];
     // 把原来 array 数组中的数据依次 copy 到 new_array
     for (int j = 0; j < len; ++j) {
       new_array[j] = array[j];
     }
     // new_array 复制给 array，array 现在大小就是 2 倍 len 了
     array = new_array;
     len = 2 * len;
   }
   // 将 element 放到下标为 i 的位置，下标 i 加一
   array[i] = element;
   ++i;
}

分析其：最好、最坏、平均、均摊时间复杂度

最好：
刚好有空间：时间复杂度为O(1)
最坏：
空间不够需要重新分配：时间复杂度为：O(n)
平均：
在分析时间复杂度是O(1)还是O(n)的时候如果出现O(1)的次数远大于出现O(n)出现的次数，那么平均平摊时间复杂度就是O(1)。不过我们一般情况下平均 均摊说一个就好了
均摊只是其中一种复杂度度量方法，并不是说我们只关注均摊，不关注最坏。我们评价一段代码或者算法的时候，还是会综合这几种复杂度的。用什么表示复杂度不重要，初衷还是能更好的体现出这个算法或者代码的性能。