基于协同的SlopeOne推荐算法原理介绍和实现

Slope One 算法是由 Daniel Lemire 教授在 2005 年提出的一个 Item-Based 的协同过滤推荐算法。

——文章概要

该篇文章主要介绍Slope One算法。Slope One 算法是由 Daniel Lemire 教授在 2005 年提出的一个 Item-Based 的协同过滤推荐算法。和其它类似算法相比, 它的最大优点在于算法很简单, 易于实现, 执行效率高, 同时推荐的准确性相对较高。

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经典的ItemCF的问题

经典的基于物品推荐，相似度矩阵计算无法实时更新，整个过程都是离线计算的，而且还有另一个问题，相似度计算时没有考虑相似度的置信问题。例如，两个物品，他们都被同一个用户喜欢了，且只被这一个用户喜欢了，那么余弦相似度计算的结果是 1，这个 1 在最后汇总计算推荐分数时，对结果的影响却最大。

Slope One 算法针对这些问题有很好的改进。不过 Slope One 算法专门针对评分矩阵，不适用于行为矩阵。

Slope One算法过程

Slope One 算法是基于不同物品之间的评分差的线性算法，预测用户对物品评分的个性化算法。

Slope算法主要分为3步

1. 计算物品之间的评分差的均值，记为物品间的评分偏差 (两物品同时被评分)

( r_ui - r_uj ) 表示评分的差,这里需要注意的是j相对i的评分偏差是 r_ui - r_uj ，如果是i相对j的评分偏差则是 r_uj - r _ui,两 者是互为相反数的关系。

其中：

• r_ui ：用户u对物品i的评分

• r_uj ：用户u对物品j的评分

• N(i) ：物品i评过分的用户

• N(j) ：物品j评过分的用户

• N(i) 交 N(j) ：表示同时对物品i 和物品j评过分的用户数。

2. 根据物品间的评分偏差和用户的历史评分，预测用户对未评分的物品的评分。

其中：

• N(u) ：用户u评过分的物品

3. 将预测评分进行排序，取Top N对应的物品推荐给用户

实例说明

例如现在有一份评分数据，表示用户对电影的评分：

现在我们来预测预测每个用户对未评分电影的评分。

Step1: 计算物品之间的评分偏差，以U1为例：

同理可以计算出电影b，c，d，e与其他电影的评分偏差。

Step2: 计算用户对未评分物品的可能评分（为了方便计算，这里以U2为例）

由上表可知，用户U2 对电影a没有评分，这里计算用户U2对电影a的评分。

Step3: 评分排序

由于给定样例中，U2只对a没有评过分，所以这里不需要进行排序，正常的话，按分数进行倒排就行。

代码实现

这里采用Python实现，在实现过程中并没有考虑算法的复杂度问题。

加载数据

    def loadData(self):	
        user_rate = {	
            "U1": {"a": 2, "b": 3, "c": 3, "d": 4},	
            "U2": {"b": 4, "c": 2, "d": 3, "e": 3},	
            "U3": {"a": 4, "b": 2, "c": 3, "e": 2},	
            "U4": {"a": 3, "c": 5, "d": 4, "e": 3}	
        }	
        item_rate = {	
            "a": {"U1": 2, "U3": 4, "U4": 3},	
            "b": {"U1": 3, "U2": 4, "U3": 2},	
            "c": {"U1": 3, "U2": 2, "U3": 3, "U4": 5},	
            "d": {"U1": 4, "U2": 3, "U4": 4},	
            "e": {"U2": 3, "U3": 2, "U4": 3}	
        }	
        return user_rate,item_rate

计算物品之间的评分偏差

 def cal_item_avg_diff(self):	
        avgs_dict = {}	
        for item1 in self.item_rate.keys():	
            for item2 in self.item_rate.keys():	
                avg = 0.0	
                user_count = 0	
                if item1 != item2:	
                    for user in self.user_rate.keys():	
                        user_rate = self.user_rate[user]	
                        if item1 in user_rate.keys() and item2 in user_rate.keys():	
                            user_count += 1	
                            avg += user_rate[item1] - user_rate[item2]	
                    avg = avg / user_count	
                avgs_dict.setdefault(item1,{})	
                avgs_dict[item1][item2] = avg	
        return avgs_dict

计算预估评分

    def item_both_rate_user(self, item1, item2):	
        count = 0	
        for user in self.user_rate.keys():	
            if item1 in self.user_rate[user].keys() and item2 in self.user_rate[user].keys():	
                count += 1	
        return count	
    def predict(self, user, item, avgs_dict):	
        total = 0.0 # 分子	
        count = 0   # 分母	
        for item1 in self.user_rate[user].keys():	
            num = self.item_both_rate_user(item, item1)	
            count += num	
            total += num * (self.user_rate[user][item1] - avgs_dict[item][item1])	
        return total/count

主函数调用

if __name__ == "__main__":	
    slope = SlopeOne()	
    avgs_dict = slope.cal_item_avg_diff()	
    result = slope.predict("U2", "a", avgs_dict)	
    print("U2 对 a的预测评分为: %s" % result)

打印结果为：

U2 对 a的预测评分为: 3.111111111111111

和上边我们计算的结果一致。

完整代码在：https://github.com/Thinkgamer/Machine-Learning-With-Python/tree/master/Recommend

应用场景

该算法适用于物品更新不频繁，数量相对较稳定并且物品数目明显小于用户数的场景。比较依赖用户的用户行为日志和物品偏好的相关内容。

其优点：

• 算法简单，易于实现，执行效率高；

• 可以发现用户潜在的兴趣爱好；

其缺点：

• 依赖用户行为，存在冷启动问题和稀疏性问题。