Largest Rectangle in Histogram(分治法）

最新推荐文章于 2021-05-23 12:11:00 发布

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#leetcode #c语言 #分治

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本文介绍了一种求解直方图中最大矩形面积的高效算法。通过将问题分解为三种情况：最大矩形位于左侧、右侧及中间，利用递归与迭代的方法解决了这一经典算法问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

看题目先

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.

For example,
Given heights = [2,1,5,6,2,3],
return 10.

这题我看了《算法问题实战策略》想到以前看到过就按照上面的代码ac了

因为代码不算纯自己写的我们先po上来看吧

首先我们把问题分成3种情况

1.最大的矩形在左边

2.最大的矩形在右边

3.最大的矩形在中间

主要处理第三种情况

int Max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int Min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
int slove(int *h,int left,int right)
{
    if(left==right) return h[left];
    int mid=(right-left)/2+left;
    int res=Max(slove(h,left,mid),slove(h,mid+1,right));
    int lo=mid;
    int hi=mid+1;
    int height=Min(h[lo],h[hi]);
    res=Max(res,height*2);
    while(left<lo||hi<right)
    {
        if(hi<right&&(lo==left||h[lo-1]<h[hi+1]))
        {  
            ++hi;
            height=Min(height,h[hi]);
        }
        else
        {
            --lo;
            height=Min(height,h[lo]);
        }
        res=Max(res,height*(hi-lo+1));
    }
    return res;
}
int largestRectangleArea(int* heights, int heightsSize)
{
    if(heightsSize==0)
    {
        return NULL;
    }
    int res=slove(heights,0,heightsSize-1);
    return res;
}