算法与数据结构:归并排序（python实现）

最新推荐文章于 2023-10-28 09:00:00 发布

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算法与数据结构

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本文深入讲解了归并排序算法的工作原理，通过实例演示了如何将一组数字通过递归分割成单个元素，再逐步合并成有序序列的过程。文章提供了详细的代码实现，并探讨了优化策略，如在特定条件下提前终止合并过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

归并排序

用下边例子来

level 0 8 6 2 3 1 5 7 4

leve 1 8 6 2 3 1 5 7 4

leve 2 8 6 2 3 1 5 7 4

leve 3 8 6 2 3 1 5 7 4

先将这组数分组，每次在中间分开，知道分成单个数位为止，然后归并。

从第三层为第二层归并

leve 2 6 8 2 3 1 5 4 7 这样就分出来四个有序的序列

再到leve1 层

leve 1 2 3 6 8 1 4 5 7 形成两个有序的序列

再到leve0

leve0 1 2 3 4 5 6 7 8

就得出了想要的结果。

图解：

代码：

a=[8, 2, 6, 3, 7, 2, 8, 5, 5, 5, 3, 8, 3, 4, 4]
def merge(arr, l, mid, r):
    aux=[]
    for c in range(l,r+1):
        aux.append(arr[c])
    i=l
    j=mid+1
    for k in range(l,r+1):
        if i > mid:
            arr[k] = aux[j - l]
            j+=1
        elif j > r:
            arr[k] = aux[i - l]
            i+= 1
        elif aux[i-l] <= aux[j-l]:
            arr[k]=aux[i-l]
            i+=1
        else:
            arr[k] = aux[j-l]
            j+=1
    return arr
def mergeSort1(arr,l,r):
    if  l>=r:
        return None
    mid = (l+r)/2
    mergeSort1(arr, l, mid)
    mergeSort1(arr, mid+1, r)
    merge(arr, l, mid, r)
    return arr
def mergeSort(arr):
    arr=mergeSort1(arr,0,len(arr)-1)
    return arr
print mergeSort(a)

其中mege可以修改为下边

def merge(arr,l,mid,r):
    ar=[]
    lt=l
    rt=mid+1
    while lt <= mid and rt <= r:
       if arr[lt] < arr[rt]:
           ar.append(arr[lt])
           lt+=1
       else:
           ar.append(arr[rt])
           rt+=1
    if  rt <= r:
        ar.extend(arr[rt:r+1])
    if lt <= mid:
        ar.extend(arr[lt:mid + 1])
    arr[l:r+1]=ar
    return arr

不再原地修改，直接将新生成的空间返回：

def merge(left,right):
    ar=[]
    mid =len(left)-1
    r = len(right)-1
    lt=0
    rt=0
    while lt <= mid and rt <= r:
       if left[lt] < right[rt]:
           ar.append(left[lt])
           lt+=1
       else:
           ar.append(right[rt])
           rt+=1
    if  rt <= r:
        ar.extend(right[rt:r+1])
    if lt <= mid:
        ar.extend(left[lt:mid + 1])
    return ar
def mergeSort(arr):
    l=0
    r=len(arr)-1
    if l >=r:
        return arr
    mid = (r+l)//2
    left = mergeSort(arr[l:mid+1])
    right = mergeSort(arr[mid+1:r+1])
    arr = merge(left,right)
    return arr
a=[1,3,5,3,6,7,8]

print(mergeSort(a))

归并排序当右边的第一个元素大于左边的最后一个元素，可以直接合并，提前中止，修改代码如下：

def merge(left,right):
    ar=[]
    mid =len(left)-1
    r = len(right)-1
    lt=0
    rt=0
    while lt <= mid and rt <= r and left[mid] > right[rt]:
       if left[lt] < right[rt]:
           ar.append(left[lt])
           lt+=1
       else:
           ar.append(right[rt])
           rt+=1

    if lt <= mid:
        ar.extend(left[lt:mid + 1])
    if rt <= r:
        ar.extend(right[rt:r + 1])
    return ar

参考文献：

1、慕课https://coding.imooc.com/class/71.html