C语言基于Dijkstra算法的最短路径问题求解

最新推荐文章于 2025-02-09 13:45:41 发布

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#C语言最短路径问题 #Dijkstra算法求最短路径

本文介绍了一种使用C语言基于Dijkstra算法解决最短路径问题的方法。通过建立邻接矩阵，利用distance[], path[], used[]三个数组记录最短距离、路径和路径状态，逐步确定从源点到所有节点的最短路径。算法的时间复杂度为O(n^2)。" 118555393,11190819,APIO2021 解题报告：雨林跳跃与六边形领域,"['算法竞赛', '图论', '数学', '数据结构', '动态规划']

主要思路：
1.用一个二维数组存放带权有向图的邻接矩阵；
2.基于Dijkstra算法分别申请三个数组，distance[], path[], used[]分别记录从起点到其余各点的最短距离，到目标结点路径上的前一个结点，到图中某个结点是否已找到最短路径；
3.逐渐确定从源点到图中各结点的最短路径，直至结束；
附注：
1.在shortest_path()函数中存在两个长度为N的for循环，故其时间复杂度为O(n^2)。
2.程序中涉及的带权有向图如下所示：
在这里插入图片描述

/*-------------------------------------------------------------
功能：求解从一个带权(权值大于0)有向图中的一点到另一点的最短路径
输入示例：
Input start & end: 0 5
输出示例：
The shortest length from 0 to 5 is: 22
The shortest path from 0 to 5 is:
0 -> 2 -> 3 -> 5
---------------------------------------------------------------
Author: Zhang Kaizhou
Date: 2019-3-9 18:04:39
--------------------------------------------------------------*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 6 // 顶点数
#define INF 32767

int adj_arr[N][N] = {
  
  {0, 2, 3, INF, INF, INF},
                     {INF,