范数

范数

范数

• 范数，具有长度的函数。在线性代数，泛函分析以及相关数学领域，范数是一个函数，半范数可以为非零的矢量赋予零长度。
• 赋范矢量空间，定义范数的矢量空间。赋半范矢量空间，定义半范数的矢量空间。
• 二维欧氏空间R中定义欧氏范数时，元素被视为一个从原点出发带有箭头的有向线段，每个矢量的有向线段的长度即为该矢量的欧氏范数。

矩阵范数

1. 矩阵范数（matrix norm），用于将一定的矩阵空间建立为赋范矢量空间。

2. $$||x|{|}_p=(\sum _{i=1}^n{x}_i^p{)}^{\frac{1}{p}}(l_p范数，p\in [1,+\infty ))$$