Leetcode_med 73. 矩阵置零

最新推荐文章于 2019-11-07 20:12:52 发布

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本文介绍了一种高效的原地算法，用于处理矩阵中元素为0的情况，通过标记并修改所在行和列，实现常数空间复杂度的解决方案。该算法首先检查首行和首列是否存在零元素，然后利用首行和首列作为标记位，最后根据标记位设置矩阵中的零元素。

描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:

输入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

输入: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

进阶:

一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个常数空间的解决方案吗？

Python

O(1)空间利用，关键在于将matrix[0][j]和matrix[i][0]当作marker，先正向遍历，在反向遍历（防止marker第一个被改变影响后面的元素）。

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix):
        # First row has zero?
        m, n, firstRowHasZero = len(matrix), len(matrix[0]), not all(matrix[0])
        # Use first row/column as marker, scan the matrix
        for i in range(1, m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    matrix[0][j] = matrix[i][0] = 0
        # Set the zeros
        for i in range(1, m):
            for j in range(n - 1, -1, -1):
                if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
                    matrix[i][j] = 0
        # Set the zeros for the first row
        if firstRowHasZero:
            matrix[0] = [0] * n