跳台阶

题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

首先我们考虑最简单的情况。如果只有1级台阶，那显然只有一种跳法。如果有两级台阶，那就有两种跳法：一种是分两次跳，每次跳1级；另一种就是一次跳2级。

接着我们再谈论一般情况。我们把n级台阶时的跳法看成n的函数，记为f(n)。当n>2 时，第一次跳的时候就有两种不同的选择：一是第一次只跳1 级，此时跳法数目等于后面剩下的n-1 级台阶的跳法数目，即为f(n-1)；二是第一次跳2 级，此时跳法数目等于后面剩下的n-2 级台阶的跳法数目，即为f(n-2)。
因此n 级台阶时的不同跳法的总数f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

我们把上面的分析用一个公式总结如下：
f(n) = 1 (n=1)
f(n) = 2 (n=2)
f(n) = f(n-1) + (f-2) (n>2)
分析到这里，我们不难看出这实际上是斐波那契数列（Fibonacci ）了。

通常我们求解斐波那契数列的方式如下

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        int arr[10000];
        memset(arr,sizeof(arr),0);
        arr[1] = 1;
        arr[2] = 2;
        for(int i = 3;i <= number;i++ ){
            arr[i] = arr[i- 1] + arr[i - 2];
        }
        return arr[number];
    }
};