链表的归并排序

题目

Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.

思路

因为题目要求复杂度为O(nlogn),故可以考虑归并排序的思想。

归并排序的一般步骤为：
1）将待排序数组（链表）取中点并一分为二；
2）递归地对左半部分进行归并排序；
3）递归地对右半部分进行归并排序；
4）将两个半部分进行合并（merge）,得到结果。

所以对应此题目，可以划分为三个小问题：
1）找到链表中点 （快慢指针思路，快指针一次走两步，慢指针一次走一步，快指针在链表末尾时，慢指针恰好在链表中点）；
2）写出merge函数，即如何合并链表。
3）写出mergesort函数，实现上述步骤。

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *sortList(ListNode *head) {
        if(!head || !head->next)
            return head;
        ListNode* fast=head->next,*slow=head;
        while(fast && fast->next){
            fast=fast->next->next;
            slow=slow->next;
        }
        ListNode *right=sortList(slow->next);
        slow->next=nullptr;
        ListNode *left=sortList(head);
        
        return merge(left,right);
    }
    ListNode* merge(ListNode *left,ListNode *right){
        if(!left)
            return right;
        if(!right)
            return left;
        ListNode *tmp=new ListNode(0),*head=tmp;
        while(left && right){
            if(left->val<right->val){
                tmp->next=left;
                left=left->next;
            }
            else{
                tmp->next=right;
                right=right->next;
            }
            tmp=tmp->next;
        }
        if(left)
            tmp->next=left;
        if(right)
            tmp->next=right;
        return head->next;
    }
};

细节

• merge函数里面初始化节点tmp要用new，不可以用ListNode *tmp=nullptr（有大佬能帮忙解释原因吗？）
• merge函数因为tmp一直在移动直到为空，所以要在一开始就用一个head指向tmp的头节点，方能return出正确的合并链表
• C/C++ &与&& |与|| 的区别：&&是逻辑与，||是逻辑或，&是按位与，|是按位或
• 归并排序时间复杂度平均情况、最坏情况、最好情况都是O(nlogn)，空间复杂度O(n)，是一个稳定的排序算法，易于在链表上实现。