数组题——螺旋矩阵Ⅱ

螺旋矩阵Ⅱ

先修知识点

vector变量的初始化：

1. vector<int> a(10) ; //声明一个初始大小为10的向量。一维向量
2. vector<int> a(10, 1) ; //声明一个初始大小为10且初始值都为1的向量 。一维向量
3. vector<vector<int>> b(10, vector<int>(5)); //创建一个10*5的int型二维向量
4. 向量元素的位置也是一种数据类型, 在向量中遍历器的类型为: vector<int>::iterator

问题描述

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。如：若矩阵为3x3方阵，那么返回：

[ [ 1, 2, 3 ],

  [ 8, 9, 4 ],

  [ 7, 6, 5 ] ]

解题思路

按照螺旋顺序写矩阵，规定a，b为行坐标（a为起始，b为终止）；c、d为纵坐标（c为起始，d为终止）

首先写第一行（坐标为[a][i]）:位置从c—d；然后是最后一排（坐标为[i][d]）:位置从a+1—b；之后是最下面一行（坐标为[b][i]）:位置从d-1—c；最后是第一列（坐标是[c][i]）:位置从b-1—a+1。在最后一列算完开始算下一圈的时候，c是从c+1开始的，因此需要添加c++。

第二轮是在第一轮的基础上进行的，因此进行循环。

第一行之后，行的开始a++；

最后一列之后，列的终结d--;

最后一行之后，行的终结b--；

第一列之后，列的开始c++。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) 
    {
        vector<vector<int>> M(n,vector<int>(n,0));
        int num=1;
        int a=0,b=n-1,c=0,d=n-1;
        while(num<=n*n)
        {
            for(int i=c;i<=d;i++)
            {
                M[a][i]=num;
                num++;
            }
            a++;
            for(int i=a;i<=b;i++)
            {
                M[i][d]=num;
                num++;
            }
            d--;
            for(int i=d;i>=c;i--)
            {
                M[b][i]=num;
                num++;
            }
            b--;
            for(int i=b;i>=a;i--)
            {
                M[i][c]=num;
                num++;
            }
            c++;
        }
        return M;
    }
};