二叉树的学习之旅（6）——平衡二叉树

平衡二叉树

题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

解题思路

高度平衡二叉树，在之前做过的树的深度的题的基础上，求解每个节点的高度（深度）判断其左右子树的高度差的绝对值不超过1即可。

函数返回值为bool型。返回return ture/false。或者返回return 返回值为true/false的函数地址（对地址返回值进行逻辑运算）

1. 首先判断节点为空的话，该节点的左右子树一定满足高度平衡。return true;
2. 建立整型变量来存储当前节点的左右子树高度（调用求高度函数），并进行比较判断。 int left,right；left=TreeDepth(root->left);right=TreeDepth(root->right);
3. 先判断，如果左右子树的高度同时小于等于1，那么一定满足高度平衡。（这也是递归的终止条件，表示最后叶节点的高度）if(left<=1&&right<=1)return ture;
4. 如果当前节点不是叶节点，那么判断当前节点的左右子树的高度差绝对值<=1。如果满足，那么当前节点平衡，需要继续判断下一步节点的左右子树节点是否都平衡；如果不满足，那么久不是平衡二叉树。if(abs(left-right)<=1) {return （isBalanced(root->left)&&isBalance(root->right));}else return false;
5. 编写要调用的高度函数在求树的深度那一题里面写过。强调函数定义：int TreeDepth(TreeNode* root)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) 
    {
        if(!root) return true;
        int left,right;
        left=TreeDepth(root->left);
        right=TreeDepth(root->right);
        if(left<=1&&right<=1) return true;
        if(abs(left-right)>1)
        {return false;}
        else
        {return (isBalanced(root->left)&&isBalanced(root->right));}
    }
    int TreeDepth(TreeNode* pNode)
    {
        if(!pNode) return 0;
        int left=TreeDepth(pNode->left)+1;
        int right=TreeDepth(pNode->right)+1;
        return left>right?left:right;
    }
};

重点要记忆：

1、因为第一次接触返回bool值的函数，在返回值这里查缺补漏。重新刷一遍之前的题，重点留意了一下不同类型函数定义，以及不同返回类型。void、int、TreeNode*、bool

2、对递归终止条件的认识不深，以前的if(!pNode) return nullptr;以及if(!pNode) return 0;等等，都是递归的终止条件，到的是空节点停止递归。而本题是用深度条件来提前结束递归，不然就得等到if(!root) return true。But，我将提前结束递归注释掉之后也没问题。TAT我凌乱了，不过这让我注意到递归的终止条件的存在感，编写递归时，先想想终结条件，并写在第一句上 很重要！

3、高度差的绝对值：abs()，第一遍编写的时候忘了加绝对值，所以只通过了一半。很重要！

4、bool函数递归调用，return ()。

按照镜像二叉树的学习，我一开始直接写成了（isBalanced(root->left)，isBalance(root->right))，编译能通过，结果会错误，因为它们没有进行与运算，不同时满足左右子树，输出的结果只是将最后的右子树是不是平衡的判断结果发出来。

所以一定要记得，什么时候需要左右子树都满足的&&返回，什么时候分别用“，”返回。我觉得我还会犯这错误，记一下

5、编写深度（高度函数时），对于函数定义那一块的编写不了解。之前刷题只注意函数内的程序编写，没注意函数的定义书写

这一点在之后刷题时一定要惊醒！这不仅关系着返回值编写，还关系着以后遇到问题需要单独编写时 不会编的问题

int TreeDepth(TreeNode* pNode){}