故障树分析法

1.布尔代数化简法：“或门”使用逻辑加（+），与门使用逻辑积（*），中间事件不断用下一层事件代替,知道全部用底事件代替，化简到若干个逻辑积的逻辑和，每个逻辑积代表一个割集，如下图：

T=A*B

=（c+x1)*(x2+d)

=(x2*x3 +x1)*(x2+x4*x5)//结合吸收率和分配率

=x2*x3*x2+x2*x1+x2*x3*x4*x5+x1*x4*x5

=x1*x2+x2*x3+x1*x4*x5+X2*x3*x4*x5//将可被其他割集代替的割集去掉

=x1*x2+x2*x3+x1*x4*x5//最后的这个可被前三个代替

最小割集为k1={x1,x2},k2={x2,x3},k3={x1,x4,x5}.

 

 

 

割集：故障树中所有的基本事件都发生，则顶上事件必然发生。但是在大多数情况下并非如此，只要某几个甚至某一个基本事件发生就可以引起顶上事件发生。故障树中能使顶上事件发生的基本事件的集合叫割集。

最小割集：在最小割集里任意去掉一个基本事件，顶上事件就不会发生。

径集：在故树中，若所有的基本事件都不发生则顶上事件肯定不会发生，但往往某个或几个基本事件不发生顶上事件就不会发生。能使顶上事件不发生的基本事件的集合叫径集。径集是表示系统不发生故障的模式。

最小径集：是指不能导致顶上事件发生的最低限度基本事件的集合。

结构重要度：就是不考虑各基本事件发生概率多少，仅从故障树结构上分析各基本事件的发生对顶上事件发生的影响程度。

参考：https://blog.youkuaiyun.com/a1342772/article/details/78114007