leetcode: 二叉树的最近公共祖先

题目:

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1

输出: 3

解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4

输出: 5

解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

 

解法1：递归

该解法主要是写起来容易，但理解起来比较麻烦。

我们回到递归的三个条件：

1： 递归出口： 如果找到某节点跟p节点或者q节点相等，则返回

1. 递归函数： 查找对应树下是否有包含p节点或者q节点

1. 返回值： 找到该节点则返回，否则返回null

代码：

/**
 * 描述： 二叉树的最近祖先
 *
 * @author pengjie_yao
 * @date 2019/7/25 20:28
 */
public class findNearAncestor {

    public static void main(String[] args) {

        TreeNode treeNode = new TreeNode(3);
        TreeNode treeNode1 = new TreeNode(5);
        TreeNode treeNode2 = new TreeNode(1);
        TreeNode treeNode3 = new TreeNode(6);
        TreeNode treeNode4 = new TreeNode(2);
        TreeNode treeNode5 = new TreeNode(0);
        TreeNode treeNode6 = new TreeNode(8);

        TreeNode treeNode7 = new TreeNode(7);
        TreeNode treeNode8 = new TreeNode(4);

        treeNode.left = treeNode1;
        treeNode.right = treeNode2;
        treeNode1.left = treeNode3;
        treeNode1.right = treeNode4;
        treeNode4.left = treeNode7;
        treeNode4.right = treeNode8;
        treeNode2.left = treeNode5;
        treeNode2.right = treeNode6;
        TreeNode treeNode9 = lowestCommonAncestor(treeNode, treeNode3, treeNode8);      
        System.out.println(treeNode9.val);

    }

    /**
     *  递归方式
     * @param root
     * @param p
     * @param q
     * @return
     */
    public static TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {

        // 1. root节点为空判断
        if (root == null) {
            return null;
        }
        // 2. 如果左子树或者右子树相等，则直接返回
        if (root == p || root == q) {
            return root;
        }
        // 3. 左子树递归，返回节点是找到的节点
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        // 4. 右子树递归，返回节点是找到的节点
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        // 5. 如果左子树返回节点不为空，返回左子树
        if(left  == null) {
            return right;
        }
        // 6. 如果右子树返回节点不为空，则返回右子树
        if (right == null) {
            return left;
        }
        // 7. 如果都为空，则直接放回根节点
        return root;
    }
  
        public static  class TreeNode {
      int val;
      TreeNode left;
      TreeNode right;
      TreeNode(int x) { val = x; }
  }
}