Gergovis的酒交易（Wine trading in Gergovis,UVa 11054）递推

最新推荐文章于 2023-04-22 20:15:41 发布

AndrewYB

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分类专栏：蓝桥杯

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本文介绍了一个村庄供需平衡问题，通过算法解决最小化劳动力消耗来满足各村庄酒的需求问题。问题中，若干个村庄位于一条直线上，每个村庄要么买酒要么卖酒，目标是最小化酒的运输成本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

直线上有n（2<=n<=100000)个等距的村庄，每个村庄要么买酒，要么卖酒。设第i个村庄对酒的需求为ai(-1000<=ai<=1000),其中ai>0表示买酒，ai<0表示卖酒。所有村庄供需平衡，即所有ai之和等于0。
把k个单位的酒从一个村庄运到相邻村庄需要k个单位的劳动力。计算最少需要多少劳动力可以满足所有村庄的需求。输出保证在64位带符号整数的范围内。

思路：考虑最左边的村庄。如果需要买酒，即a1>0，则一定有劳动力从村庄2往左运给村庄1，而不管这些酒是从哪里来的（可能就是村庄2产的，也可能谁更右边的村庄运到村庄2的）。这样，问题就等价只有村庄2~n，且第二个村庄的需求为a1+a2的情形。不难发现，a1<0时这个推理也成立（劳动力同样需要ai个单位）。代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main() {
  int n;
  while(cin >> n && n) {
    long long ans = 0, a, last = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
      cin >> a;
      ans += abs(last);
      last += a;
    }
    cout << ans << "\n";
  }
  return 0;
}