剑指offer -- 重建二叉树

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输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

解题思路：使用递归的思想，递归重建左右子树，首先使用一个map集合存储中序遍历数组的元素与下标的对应关系，然后遍历前序数组，前序遍历的首个元素即为根节点 root 的值；在中序遍历中搜索根节点 root 的索引 ，可将中序遍历划分为 [ 左子树 | 根节点 | 右子树 ] 。根据中序遍历中的左（右）子树的节点数量，可将前序遍历划分为 [ 根节点 | 左子树 | 右子树 ] 。然后将前序和中序遍历数组分割成左右子树进行递归构建。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if(preorder == null || preorder.length == 0){
            return null;
        }
        int length = preorder.length;
        Map<Integer,Integer> nodeMap = new HashMap<>();
        for(int i=0;i<length;i++){
            nodeMap.put(inorder[i],i);
        }
        TreeNode root = buildTree(preorder,0,length-1,inorder,0,length-1,nodeMap);
        return root;
    }
    private TreeNode buildTree(int[] preorder,int preStart,int preEnd,int[] inorder,int inStart,int inEnd,Map<Integer,Integer> nodeMap){
        if(inStart>inEnd){
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preStart]);
        if(inStart==inEnd){
            return root;
        }else{
            int index = nodeMap.get(preorder[preStart]);
            root.left = buildTree(preorder,preStart+1,preStart+index-inStart,inorder,inStart,index-1,nodeMap);
            root.right = buildTree(preorder,preEnd-inEnd+index+1,preEnd,inorder,index+1,inEnd,nodeMap);
            return root;
        }
    }
}