动态规划从入门到精通（二）-棋盘类题目

题目：Leetcode 62. Unique Paths

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked ‘Start’ in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked ‘Finish’ in the diagram below).

How many possible unique paths are there?

题目的意思： 有个棋盘如上图，机器人每次能向下走一格或者向右走一格，从左上角走到右下角有多少走法

例如：输入: m = 3, n = 2 ，即一个3*2的棋盘
1. 右 -> 右 -> 下
2. 右 -> 下 -> 右
3. 下-> 右-> 右
一共三种走法，所以输出 3

分析：从题意可以得知这是最优解的题目，由于题目涉及棋盘，所以我们画3*2的图进行分析：

由图可知，左上角为起点，右下角为终点。然后参考