Leetcode: gas-station

There are N gas stations along a circular route, where the amountof gas at station i isgas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costscost[i]of gas totravel from station i to its next station (i+1). You begin thejourney with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around thecircuit once, otherwise return -1.

Note:

The solution is guaranteed to be unique.

思路：上图为一个环形路，有6个加油站，假设从点1开到点2之后，开到点3的油量不够。也就是gas[1]-cost[1]+gas[2]-cost[2]<0。而此时ga1[1]+cost[1]必大于0（能从1到2）。也就是说gas[2]-cost[2]必小于0。记录此时1到3的油量sum=gas[1]-cost[1]+gas[2]-cost[2]。

所以新的起点应当从3开始。若想完成整个循环回到点3，则必须在到达点1之后的油量再加上之前记录的sum大于等于0，即可满足条件。

若新的起点为3，开到4之后，开到点5的油量不够，即

gas[3]-cost[3]+gas[4]-cost[4]<0。

更新sum为sum += gas[3]-cost[3]+gas[4]-cost[4]<0。也就是记录起点1到点5总的耗油量。然后以5为新起点，若想完成整个循环回到点5，则必须在到达点1之后的油量再加上之前记录的sum（1到5的）大于等于0，即可满足条件。

也就是说，不必一直循环，只需遍历到最后一个站点，再将其耗油到1后剩余的油量加上之前记录的sum，判断是否大于等于0，即可知道是否存在某个起点能够绕着环路跑一圈。

代码：

int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {
        int start=0;
        int length = gas.size();
        int sum=0;
        int tmp = 0;
        for(int i=0; i!=length; i++)
        {
            sum += gas[i];
            sum -= cost[i];
            if(sum<0)
            {
                tmp += (sum);
                start = (i+1)%length;
                sum = 0;
            }
        }
        if(sum+tmp >= 0)
            return start;
        else
            return -1;
    }