【每日leecode】Leecode 236. 二叉树的最近公共祖先

本题还是出现蛮频繁的，需要好好理解

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

最近公共祖先的定义： 设节点 rootroot 为节点 p, qp,q 的某公共祖先，若其左子节点 root.leftroot.left 和右子节点 root.rightroot.right 都不是 p,qp,q 的公共祖先，则称 rootroot 是 “最近的公共祖先” 。

根据以上定义，若 rootroot 是 p, qp,q 的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：

1. pp 和 qq 在 rootroot 的子树中，且分列 rootroot 的 异侧（即分别在左、右子树中）；
2. p = rootp=root ，且 qq 在 rootroot 的左或右子树中；
3. q = rootq=root ，且 pp 在 rootroot 的左或右子树中；

递归解析：
终止条件：
当越过叶节点，则直接返回 nullnull ；
当 rootroot 等于 p, qp,q ，则直接返回 rootroot ；
递推工作：
开启递归左子节点，返回值记为 leftleft ；
开启递归右子节点，返回值记为 rightright ；
返回值： 根据 leftleft 和 rightright ，可展开为四种情况；
当 leftleft 和 rightright 同时为空 ：说明 rootroot 的左 / 右子树中都不包含 p,qp,q ，返回 nullnull ；
当 leftleft 和 rightright 同时不为空 ：说明 p, qp,q 分列在 rootroot 的 异侧 （分别在 左 / 右子树），因此 rootroot 为最近公共祖先，返回 rootroot ；
当 leftleft 为空 ，rightright 不为空 ：p,qp,q 都不在 rootroot 的左子树中，直接返回 rightright 。具体可分为两种情况：
p,qp,q 其中一个在 rootroot 的 右子树 中，此时 rightright 指向 pp（假设为 pp ）；
p,qp,q 两节点都在 rootroot 的 右子树 中，此时的 rightright 指向 最近公共祖先节点 ；
当 leftleft 不为空 ， rightright 为空 ：与情况 3. 同理；

 

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/236-er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-hou-xu/
来源：力扣（LeetCode）
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go代码

/**
 * Definition for TreeNode.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *ListNode
 *     Right *ListNode
 * }
 */
 func lowestCommonAncestor(root, p, q *TreeNode) *TreeNode {
  if root== nil || q == root || p == root {
      return root
  }
    le := lowestCommonAncestor(root.Left, p,q)
    ri := lowestCommonAncestor(root.Right, p, q)
    if le == nil {
        return ri 
    }
    if ri == nil {
        return le
    }
    return root
}

c++代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root == nullptr || root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode* le = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* ri = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);

        if (le == nullptr) return ri;
        if (ri == nullptr) return le;
        return root;
    }
};