时间复杂度计算方法

1. 常见的时间复杂度和空间复杂度有哪些？

O(1): constant complexity: constant 常数复杂度

O(log n): 对数复杂度

O(n): 线性时间复杂度

O(n^2)： 平方

O(N^3)： 立方

O(2^n)： 指数

O(n!)： 阶乘

2. 时间复杂度和空间复杂度的重要性

随着现在存储空间的便宜， 很多情况下， 我们是愿意用空间复杂度来换取时间复杂度的， 因为内存， 磁盘等这些和程序算法比起来， 真的是太便宜的， 大家都是可以接收到的， 而写出好的程序， 这个真的是需要工夫的。

总的一点就是， 人工太贵了， 磁盘， 内存，就不太值钱， 所以， 可能追求时间复杂度比较低的程序

3. 集中常见的时间复杂度举例

1. O(1)

int n= 1000;
System.out.println("hello " + n);

2. O(n)

for(int i = 0; i<=n; i++) {
	System.out.println(i);
}

3. O(n^2)

for(int i = 0; i<=n; i++) {
	for(int j = 0; j<=n; j++) {
			System.out.println(i+j);
	}
}

4. O(log(n))

for(int i = 1; i<n; i = i*2) {
	System.out.println(i);
}

5. O(k^n)

for(int i = 1; i<= Math.pow(2, n); i++) {
	System.out.println(i);
}

6. O(n!)

for(int i = 1; i<=factorial(n); i++) {
	System.out.println(i);
}

4. 时间复杂度的计算公式

我们只需要根据最高位进行计算， 常数进行忽略就好了。

5. 主定律

二分树查找： O(logn)

二叉树的遍历： O(n)

排序的查找：一维： O(logn);   二维： O(n)

快排， 规定排序  O(nlogn)