排序算法之归并排序

• 原理
  归并排序是分治法（Divide and Conquer）的一个典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并

  稳定性：稳定
  时间复杂度：O(nlogn)
  空间复杂度：O(n)

• 步骤

1:把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
2:对这两个子序列分别采用归并排序；
3:将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

• 实现

func merge(arr []int, gap int) {
    brr := make([]int, len(arr))
    length := len(arr)
    low := 0
    high := low + gap - 1
    start := high + 1
    end := 0
    if start+gap-1 > length-1 {
        end = length - 1
    } else {
        end = start + gap - 1
    }
    i := 0

    for start < length {
        for low <= high && start <= end {
            if arr[low] < arr[start] {
                brr[i] = arr[low]
                i++
                low++
            } else {
                brr[i] = arr[start]
                i++
                start++
            }
        }
        for low <= high {
            brr[i] = arr[low]
            i++
            low++
        }
        for start <= end {
            brr[i] = arr[start]
            i++
            start++
        }
        low = end + 1
        high = low + gap - 1
        start = high + 1
        if start+gap-1 > length-1 {
            end = length - 1
        } else {
            end = start + gap - 1
        }
    }
    for low < length {
        brr[i] = arr[low]
        i++
        low++
    }
    for i = 0; i < length; i++ {
        arr[i] = brr[i]
    }
}

func mergeSort(arr []int) {
    for i := 1; i < len(arr); i++ {
        merge(arr, i)
    }
}