环形链表

思路与算法

我们使用两个指针，fast 与 slow。它们起始都位于链表的头部。随后，slow 指针每次向后移动一个位置，而fast 指针向后移动两个位置。如果链表中存在环，则 fast 指针最终将再次与 slow 指针在环中相遇。

如下图所示，设链表中环外部分的长度为 a。slow 指针进入环后，又走了 b的距离与 fast 相遇。此时，fast 指针已经走完了环的 n圈，因此它走过的总距离为 a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc。

根据题意，任意时刻，fast 指针走过的距离都为 slow 指针的 2倍。因此，我们有

a+(n+1)b+nc=2(a+b)⟹a=c+(n−1)(b+c)

有了 a=c+(n−1)(b+c)的等量关系，我们会发现：从相遇点到入环点的距离加上 n−1圈的环长，恰好等于从链表头部到入环点的距离。

因此，当发现 slow 与 fast 相遇时，我们再额外使用一个指针 ptr。起始，它指向链表头部；随后，它和 slow 每次向后移动一个位置。最终，它们会在入环点相遇。

时间复杂度：O(N)，其中 N为链表中节点的数目。在最初判断快慢指针是否相遇时，slow 指针走过的距离不会超过链表的总长度；随后寻找入环点时，走过的距离也不会超过链表的总长度。因此，总的执行时间为 O(N)+O(N)=O(N)。

空间复杂度：O(1)。我们只使用了 slow,fast,ptr 三个指针。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        //首先判断一下环形表是否为null：如为null直接返回null，否则开始便历链表
		if(head == null){
			return null;
		}else{
			//slow每次向后移动一个位置，fast每次向后移动两个位置
			ListNode slow = head, fast = head;
			//fast指针循环遍历链表，如果fast不为null则继续进行往后遍历，为null说明到了结尾不存在环
			while(fast != null){
				//将slow指针向后移动一个位置
				slow = slow.next;
				//判断fast后面存不存在节点,如果存在才可以判断fast.next.next是否为空
				if(fast.next != null){
					fast = fast.next.next;
				}else{
					return null;
				}
				//判断fast和slow是否相遇。如果相遇说明存在环
				if(fast == slow){
					//存在环则开始判断入环点的位置
					//增加一个辅助指针ptr从head开始
					ListNode ptr = head;
					//slow和ptr同时向后循环每次移动一个单位，当ptr == head是说明此位置是入环点
					while(ptr != slow){
						ptr = ptr.next;
						slow = slow.next;
					}
					return ptr;
				}
				
			}
			return null;
		}
		
    }
}