《数据结构与算法分析》——C语言描述 第二版 学习笔记二

《数据结构与算法分析》——C语言描述 第二版 学习笔记二

第二章 算法分析

算法（algorithm）：是为求解一个问题需要遵循的、被清楚地指定的简单指令集。

一、数学基础
四个关于相对增长率的数学定义：（贯穿全书的四个重要概念）

• 定义：如果存在正常数c和n0，使得当N>=n0时，T(N)<=cf(N)，则记为 T(N) = O(f(N))。
• 定义：如果存在正常数c和n0，使得当N>=n0时，T(N)>=cg(N)，则记为 T(N) = Ω(g(N))。
• 定义：T(N) = θ(h(N))，当且仅当T(N) = O(h(N)) 且 T(N) = Ω(h(N))。
• 定义：如果T(N) = O(p(N)) 且 T(N) ！= θ(p(N))，则T(N) = o(p(N))。

附上书上的原定义截图：
简单的，比较好理解的说法如下：

• O(N)：增长率小于等于f(N)，不快于，是一个上界。
• Ω(N)：增长率大于等于f(N)，不慢于，是一个下界。
• θ(N)：增长率等于
• o(N)：增长率小于（不同于O(N)，大O包含增长率相等的情况）

计算法则：