九度OJ 1017：还是畅通工程（最小生成树）

最小生成树算法实践

weixin_37683715

于 2018-03-16 21:03:24 发布

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本文介绍了一个使用最小生成树算法解决乡村公路建设问题的具体案例。通过对输入数据进行处理，采用贪心策略找到连接所有村庄所需的最短公路总长度。文章提供了完整的C++代码实现，并附带了测试样例。

题目描述：

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

输入：

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

样例输入：

样例输出：

3
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#include <stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define N 101
int Tree[N];
int findRoot(int x)
{
   if(Tree[x]==-1)
   {
       return x;
   }
   else
   {
       int tmp=findRoot(Tree[x]);
       Tree[x]=tmp;
       return tmp;
   }
}

struct Edge
{
   int a,b;
   int cost;
   bool operator<(const Edge &A) const
   {
       return cost <A.cost;
   }
}edge[6000];

int main(int argc, char *argv[])
{
   int n;
   while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
    {
       for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
       {
                scanf("%d%d%d",&edge[i].a,&edge[i].b,&edge[i].cost);
       }
       sort(edge+1,edge+1+n*(n-1)/2);
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
             Tree[i]=-1;
       }
       int ans=0;


       for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
       {
           int a,b;
           a=findRoot(edge[i].a);
           b=findRoot(edge[i].b);
           if(a!=b)
           {
              Tree[a]=b;
              ans+=edge[i].cost;

            }
       }
       printf("%d\n",ans);
   }
   return 0;
}