Codeforces B. New Year Permutation

B. New Year Permutation
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User ainta has a permutation p1, p2, ..., pn. As the New Year is coming, he wants to make his permutation as pretty as possible.

Permutation a1, a2, ..., an is prettier than permutation b1, b2, ..., bn, if and only if there exists an integer k (1 ≤ k ≤ n) where a1 = b1, a2 = b2, ..., ak - 1 = bk - 1 and ak < bk all holds.

As known, permutation p is so sensitive that it could be only modified by swapping two distinct elements. But swapping two elements is harder than you think. Given an n × n binary matrix A, user ainta can swap the values of pi and pj (1 ≤ i, j ≤ ni ≠ j) if and only if Ai, j = 1.

Given the permutation p and the matrix A, user ainta wants to know the prettiest permutation that he can obtain.

Input

The first line contains an integer n (1 ≤ n ≤ 300) — the size of the permutation p.

The second line contains n space-separated integers p1, p2, ..., pn — the permutation p that user ainta has. Each integer between 1 and noccurs exactly once in the given permutation.

Next n lines describe the matrix A. The i-th line contains n characters '0' or '1' and describes the i-th row of A. The j-th character of the i-th line Ai, j is the element on the intersection of the i-th row and the j-th column of A. It is guaranteed that, for all integers i, j where 1 ≤ i < j ≤ nAi, j = Aj, i holds. Also, for all integers i where 1 ≤ i ≤ nAi, i = 0 holds.

Output

In the first and only line, print n space-separated integers, describing the prettiest permutation that can be obtained.

Examples
input
Copy
7
5 2 4 3 6 7 1
0001001
0000000
0000010
1000001
0000000
0010000
1001000
output
Copy
1 2 4 3 6 7 5
input
Copy
5
4 2 1 5 3
00100
00011
10010
01101
01010
output
Copy
1 2 3 4 5
Note

In the first sample, the swap needed to obtain the prettiest permutation is: (p1, p7).

In the second sample, the swaps needed to obtain the prettiest permutation is (p1, p3), (p4, p5), (p3, p4).

permutation p is a sequence of integers p1, p2, ..., pn, consisting of n distinct positive integers, each of them doesn't exceed n. The i-th element of the permutation p is denoted as pi. The size of the permutation p is denoted as n.

题目大意:

给你 n 个数字的序列,然后给你 n 行字符串,如果第 i 行字符串对应的第 j 列的字符是1,说明序列 i 和 j 对应的数字可以互换,求所能互换的最小字典序的序列

解题思路:

并查集,输入每行的时候,如果对应的列是1,就把该行和该列用并查集连接起来,然后再遍历序列的每一个数字,把属于一个联通块的数字丢到一个vector里,然后对每一个vector里面的数字进行排序,最后依次输出每个联通块的数字,用cnt数组记录第 n 个联通块输出到第几个了,搞定。


#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int pre[305];
int find(int x){
	if(x==pre[x])return x;
	else return pre[x]=find(pre[x]);
}
void join(int a,int b){
	int ra=find(a);
	int rb=find(b);
	if(ra!=rb)pre[ra]=rb;
}
int main(){
	int n,cnt[305]={0};
	int p[305];char s[305];
	vector<int> pos[305];
	cin>>n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)pre[i]=i;
	for(int i = 1; i <= n; i++)cin>>p[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>s+1; 
		for(int j=1;j<=n;j++)if(s[j]=='1')join(i,j);
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++)pos[find(i)].push_back(p[i]);
	for(int i = 1; i <= n; i++)sort(pos[i].begin(),pos[i].end());
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int g=find(i);
		printf("%d%c",pos[g][cnt[g]++],i==n?'\n':' ');
	}
}


### Codeforces Div.2 比赛难度介绍 Codeforces Div.2 比赛主要面向的是具有基础编程技能到中级水平的选手。这类比赛通常吸引了大量来自全球不同背景的参赛者,包括大学生、高中生以及一些专业人士。 #### 参加资格 为了参加 Div.2 比赛,选手的评级应不超过 2099 分[^1]。这意味着该级别的竞赛适合那些已经掌握了一定算法知识并能熟练运用至少一种编程语言的人群参与挑战。 #### 题目设置 每场 Div.2 比赛一般会提供五至七道题目,在某些特殊情况下可能会更多或更少。这些题目按照预计解决难度递增排列: - **简单题(A, B 类型)**: 主要测试基本的数据结构操作和常见算法的应用能力;例如数组处理、字符串匹配等。 - **中等偏难题(C, D 类型)**: 开始涉及较为复杂的逻辑推理能力和特定领域内的高级技巧;比如图论中的最短路径计算或是动态规划入门应用实例。 - **高难度题(E及以上类型)**: 对于这些问题,则更加侧重考察深入理解复杂概念的能力,并能够灵活组合多种方法来解决问题;这往往需要较强的创造力与丰富的实践经验支持。 对于新手来说,建议先专注于理解和练习前几类较容易的问题,随着经验积累和技术提升再逐步尝试更高层次的任务。 ```cpp // 示例代码展示如何判断一个数是否为偶数 #include <iostream> using namespace std; bool is_even(int num){ return num % 2 == 0; } int main(){ int number = 4; // 测试数据 if(is_even(number)){ cout << "The given number is even."; }else{ cout << "The given number is odd."; } } ```
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