L1-002. 打印沙漏

L1-002. 打印沙漏

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判题程序

Standard

作者

陈越

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

*****
 ***
  *
 ***
*****

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式：

输入在一行给出1个正整数N（<=1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式：

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例：

19 *

输出样例：

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

解题思路：

题目要求的是由给定符号组成的最大的沙漏形状，我的思路是先求出由小到大组成沙漏的所需符号的个数。这里我只考虑上半部分的行数（包括中间那1个符号）。例如，当沙漏上半部分只有1行是只需要1个符号，沙漏上半部分有2行时需要7个符号，沙漏上半部分有3行时需要17个符号，沙漏上半部分有4行时需要31个符号……用一个数组a存起来，刚好下标对应行数。输入字符个数n后，从刚刚存好的数组a找第一个大于该个数n的，那么它的前一个元素就是题目要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号的个数，它的行数当然就是前面所说对应元素的下标咯。接下来就是根据下标输出沙漏了。

通过代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int a[1005]={0},n,k,row;
	char c;
	cin>>n>>c;
	a[1]=1;
	for(int i=2;i<=1000;i++)a[i]=a[i-1]+2*(2*i-1);  //用数组a将上半部分行为i的沙漏所需的个数存起来 
	for(int i=1;i<=1000;i++){
		if(n<a[i]){k=i;break;} //找到第一个大于n的元素 跳出 
	}
	row=k-1;  //要打印的上半部分的行数是刚刚找出大于n的元素的前一个 
	for(int i=1;i<=row;i++){ //输出沙漏上半部分 
		for(int j=1;j<=i-1;j++)cout<<" ";
		for(int j=1;j<=2*row+1-2*i;j++)cout<<c;cout<<"\n";
	}
	for(int i=1;i<=row-1;i++){  //输出沙漏下半部分 
		for(int j=1;j<=row-1-i;j++)cout<<" ";
		for(int j=1;j<=2*i+1;j++)cout<<c;cout<<"\n";
	}
	cout<<n-a[k-1]<<"\n";  //输出剩余的个数=当前的个数n减去沙漏能用掉的个数（a[k]是第一个大于n的个数 所以a[k-1]是能用掉最多的个数） 
	return 0;
}