数据结构实验之排序五：归并求逆序数

数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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Problem Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

 

Output

输出逆序数。

Example Input

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Example Output

45

Hint

Author

xam 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
long long sum ;
int a[100010] ; //存放元素;
int temp[100010] ; //存放通过归并排序排序后的元素;


//往temp中放入元素，并且实时更新a数组中的元素顺序，把通过用归并排序排好的元素先放进temp中，然后再用temp给a赋值，这样对a数组进行更新;
void Merge(int s1,int e1,int s2,int e2)
{
    int p = 0 ;
    int p1 = s1 ;
    int p2 = s2 ;
    while(p1<=e1&&p2<=e2)
    {
        if(a[p1]<=a[p2])
        {
            temp[p++] = a[p1++] ;
        }
        else
        {
            temp[p++] = a[p2++] ;
            sum+=(e1-p1+1); //这里不懂的，就这样写就行；因为是这个题的缘故。真正的归并排序算法中国m，没有这个得。
        }
    }
    //如果mid前面的元素数目比mid后面的元素数目少，那么后面就剩下了很多的元素；
    while(p1<=e1)
    {
        temp[p++] = a[p1++] ;  //这里就是为了把后面余下的mid前面元素放进temp中;
    }
    while(p2<=e2)
    {
        temp[p++] = a[p2++] ; //这里就是为了把后面余下的mid后面元素放进temp中;
    }
    int i ;
    for(i=s1;i<=e2;i++)
    {
        a[i] = temp[i-s1] ;  //用temp数组对a数组进行更新;
    }
}


void Merge_sort(int s ,int e)
{
    int mid ;
    if(s<e)
    {
        mid = (s+e)/ 2 ;
        Merge_sort(s,mid); //左边递归到最小；
        Merge_sort(mid+1,e);//右边递归到最小；
        Merge(s,mid,mid+1,e) ;
    }
}


int main()
{
    int n ;
    scanf("%d",&n); //输入的元素个数;
    int i ;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]); //输入的元素数值;
    }
    sum = 0 ;
    Merge_sort(0,n-1) ; //调用归并排序函数;
    printf("%lld\n",sum);
    return 0 ;
}