二叉树顺序结构的基本实现(实验5.1)

一、实验目的
熟练掌握二叉树的结构特点，掌握二叉树的顺序存储和实现。

二、实验内容
1.用C++的模板来实现顺序队列，下面是代码：

main.cpp

#include<iostream>
using namespace std;

const int MaxSize=100;

class Binarytree {
private:
    void printR(int x, int y);
    char data[MaxSize];
    int length;
public:
    Binarytree(char a[], int n);
    ~Binarytree(){}
    void Leveroder();   // 层序输出
    void search(int i); // 查询结点i的双亲、孩子
    void Parch();       // 输出双亲、孩子信息
    void Leaf();        // 输出叶子信息
};

Binarytree::Binarytree(char a[],int n) {
    if(n > MaxSize || n < 1) throw "参数非法";
    for(int i = 0;i < n; i++)
        data[i] = a[i];
    length = n;
}

void Binarytree::search(int x) {
    int count = 1;
    for (int i = 1; i <= length; i++) {
        if (data[i-1] != '\0') {
            if (count == x) {
                printR(i, x);
                return;
            } else {
                count++;
            }
        }
    }
}

void Binarytree::printR(int x, int y) {
    int left = 2 * x;
    int right = 2 * x + 1;
    int p = x / 2;
    if (data[x-1] != '\0') {
        if(p >= 1)
            cout << "结点" << y << ":" << data[x-1] << "\t双亲" << data[p-1] <<" ";
        else
            cout << "结点" << y << ":" << data[x-1] << "\t无双亲" <<" ";
        if(data[left-1] != '\0' && left <= length)
            cout << "\t左孩子" << data[left-1] << " ";
        else
            cout << "\t无左孩子" << " ";
        if(data[right-1] != '\0' && right <= length)
            cout<< "\t右孩子" << data[right-1];
        else
            cout<< "\t无右孩子";
        cout << endl;
    }
}

void Binarytree::Leveroder() {
    for(int i = 0; i < length; i++) {
        if(data[i] != '\0')
            cout << data[i];
    }
}

void Binarytree::Parch() {
    for(int i = 1; i <= length; i++) {
        search(i);
        }

}

void Binarytree::Leaf() {
    int a1,a2;
    for(int i = 1; i <= length; i++)
    {
        a1 = 2 * i;
        a2 = 2 * i + 1;
        if(data[a1-1] == '\0' && data[a2-1] == '\0' && data[i-1] != '\0')
            cout << data[i-1];
        if(a1 > length && data[i-1] != '\0')
            cout << data[i-1];
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    char b[13] = {'A','B','C','D','\0','E','F','\0','G','\0','\0','\0','\0'};
    Binarytree c(b,13);
    cout << "该二叉树的层序输出为:";
    c.Leveroder();
    cout << endl;
    cout << "输出所有关系:" << endl;
    c.Parch();
    cout << endl;
    cout << "叶子结点为:";
    c.Leaf();
    cout << endl;
    return 0;
}

控制台输出如下：

三、分析存储效率
这个demo的存储二叉树方法是是直接输入了一个层序遍历的数组，二叉树没有结点的地方使用’\0’来代替。程序中的二叉树类循环数组一次，依次按照相应位置保存字符，相当于保存了数组来构建二叉树。这种写法虽然在算法上没有什么难的，效率也挺高，但是对保存的数组要求高，必须按着格式书写。

四、 总结和心得
在程序实现中并没有什么新颖的地方，中规中矩的实现功能，重复实现输出关系函数，来输出所有关系。一开始学习二叉树那时，并不知道这种数据结构有什么用。在经过一段时间的学习和了解后，二叉树的用途十分多，而且在多门专业课中也有出现。