leetcode0051. N 皇后 - hard

1 题目：N 皇后

官方难度：难

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[“.Q…”,“…Q”,“Q…”,“…Q.”],[“…Q.”,“Q…”,“…Q”,“.Q…”]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2：

输入：n = 1
输出：[[“Q”]]

提示：

1 <= n <= 9

2 solution

本道题可以采用回溯法，简单来说就是不断尝试，不行就回退到上一步，直到生成所有的答案

代码

void solveNQueens(int i, int n, bool *col, bool *left,
                  bool *right, int *solve, vector<vector<string>> &result) {
    if (i == n) {
        vector<string> s(n, string(n, '.'));
        for(int x = 0 ; x < n; x++){
            s[x][solve[x]] = 'Q';
            // cout << s[x] << endl;
        }
        result.push_back(s);

        return;
    }

    for (int k = 0; k < n; k++) {
        if (!col[k] && !left[k + i] && !right[n - i + k]) {
            col[k] = left[k + i] = right[n - i + k] = 1;
            solve[i] = k;
            solveNQueens(i + 1, n, col, left, right, solve, result);
            col[k] = left[k + i] = right[n - i + k] = 0;
        }
    }
}

vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
    vector<vector<string>> result;
    bool col[9] = {}, left[18] = {}, right[18] = {};
    int solve[9];
    solveNQueens(0, n, col, left, right, solve, result);
    return result;
}

结果